Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg059593
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Gestão Administrativa - Economista
Considere um financiamento com os seguintes parâmetros: • Principal = R$ 3.000,00 • Prazo = 3 anos • Taxa de juros = 1% a.a. O pagamento deste financiamento é feito, por meio do métodoSAC, ao final de cada ano. O valor da prestação no final do segundo ano e o valor dos jurosno final do terceiro ano, serão, em R$, iguais, respectivamente, a
A1.020,07 e 10,10.
B1020,00 e 10,00.
C1030,00 e 20,00.
D1010,00 e 30,00.
E1.000,00 e 20,10.
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GabaritoB — 1020,00 e 10,00.
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Sistema de Amortização Constante (SAC)
Gabarito: letra B. No SAC, a amortização é constante (R$ 1.000,00) e os juros incidem sobre o saldo devedor do período anterior. A prestação do 2º ano é R$ 1.020,00 e os juros do 3º ano são R$ 10,00.
A resolução segue o roteiro do SAC:
Amortização (A) = Principal / n = 3.000 / 3 = R$ 1.000,00 por ano.
Saldo devedor após ano 1 = 3.000 – 1.000 = R$ 2.000,00.
Juros do ano 2 = 2.000 × 1% = R$ 20,00 → Prestação 2 = R$ 1.020,00.
Saldo devedor após ano 2 = 2.000 – 1.000 = R$ 1.000,00.
Juros do ano 3 = 1.000 × 1% = R$ 10,00 → Prestação 3 = R$ 1.010,00.
Portanto, a prestação no final do segundo ano é R$ 1.020,00 e os juros no final do terceiro ano são R$ 10,00.
SAC - Prestação e Juros — só Prestação 2º ano: 1020,00; só Juros 3º ano: 10,00; Prestação 2º ano∩Juros 3º ano: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta R$ 1.020,07 e R$ 10,10, valores que surgiriam se aplicado o sistema Price (prestação constante) com arredondamento. No SAC, os juros decrescem linearmente, o que não produz esses centavos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente os valores calculados: R$ 1.020,00 e R$ 10,00, conforme o SAC.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 1.030,00 (prestação do 1º ano) e R$ 20,00 (juros do 2º ano). Troca os períodos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 1.010,00 (prestação do 3º ano) e R$ 30,00 (juros do 1º ano). Inverte a ordem e confunde os valores.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 1.000,00 (somente a amortização, sem juros) e R$ 20,10 (valor incorreto, não corresponde a nenhum juro do fluxo).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre SAC e Price. No SAC, as prestações são decrescentes; no Price, são constantes. O candidato que usar a fórmula de prestação constante (Price) encontrará R$ 1.020,07 e R$ 10,10, caindo na alternativa A.