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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg059595
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Gestão Administrativa - Economista
Considere um financiamento com os seguintes parâmetros:• Principal = R$ 100,00 • Prazo = 2 anos • Taxa de juros = 10% a.a. O pagamento deste financiamento é feito por meio de parcelasiguais no valor de R$ 57,62, ao final de cada ano. O valor da amortização no final do primeiro ano e o valor dos jurosno final do segundo ano, serão iguais, respectivamente, a (em R$)
  1. A52,38 e 10,00.
  2. B50,00 e 5,00.
  3. C50,00 e 10,00.
  4. D47,62 e 10,00.
  5. E47,62 e 5,24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 47,62 e 5,24.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Price – Amortização e Juros

Gabarito: letra E. No sistema de amortização francês (Price), as prestações são constantes e compostas pela amortização do período mais os juros sobre o saldo devedor. Com os dados fornecidos, a amortização do primeiro ano é R$ 47,62 e os juros do segundo ano são R$ 5,24, conforme demonstrado nos cálculos abaixo.

Etapas de cálculo

  1. Juros do primeiro ano (J₁):

    J₁ = Saldo inicial × taxa = R$ 100,00 × 10% = R$ 10,00

  1. Amortização do primeiro ano (A₁):

    A₁ = Prestação – J₁ = R$ 57,62 – R$ 10,00 = R$ 47,62

  1. Saldo devedor após primeiro ano (SD₁):

    SD₁ = Saldo inicial – A₁ = R$ 100,00 – R$ 47,62 = R$ 52,38

  1. Juros do segundo ano (J₂):

    J₂ = SD₁ × taxa = R$ 52,38 × 10% = R$ 5,238 ≈ R$ 5,24 (arredondamento usual)

Portanto, a amortização no final do primeiro ano é R$ 47,62 e os juros no final do segundo ano são R$ 5,24.

Análise das alternativas

  • Alternativa A (52,38 e 10,00): ❌ Incorreta – 52,38 é o saldo devedor após o 1º ano, não a amortização; 10,00 são os juros do 1º ano, não do 2º.

  • Alternativa B (50,00 e 5,00): ❌ Incorreta – Números não correspondem aos cálculos.

  • Alternativa C (50,00 e 10,00): ❌ Incorreta – Amortização errada e juros do 1º ano.

  • Alternativa D (47,62 e 10,00): ❌ Incorreta – Amortização correta, mas juros são do 1º ano, não do 2º.

  • Alternativa E (47,62 e 5,24): ✅ Correta – Valores exatos calculados.

Gabarito: letra E.

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