Questão de Estatística — Distribuição Normal — FGV 2023
Estatística›Distribuição Normal
Código
fg059602
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Gestão Administrativa - Economista
As afirmativas a seguir acerca de uma distribuição normal padronizada estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.
A68,27% das observações estão entre -1 e 1.
B95,45% das observações estão entre -2 e 2.
C99,73% das observações estão entre -3 e 3.
Da média é igual à mediana e igual à moda.
Ea curtose é igual a 1.
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GabaritoE — a curtose é igual a 1.
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Distribuição Normal Padrão e suas Propriedades
Gabarito: letra E. A afirmativa incorreta é a que afirma que a curtose é igual a 1. Na distribuição normal padrão, a curtose (medida de achatamento) é igual a 3, e não 1. As demais afirmativas (A, B, C e D) estão corretas, pois refletem propriedades clássicas da distribuição normal: as porcentagens de observações dentro de 1, 2 e 3 desvios-padrão da média, e a igualdade entre média, mediana e moda.
A distribuição normal é uma das mais importantes em Estatística, sendo contínua e simétrica em torno da média. Na sua forma padrão (média 0 e desvio-padrão 1), ela apresenta propriedades bem conhecidas que são frequentemente cobradas em concursos. Vamos analisar cada uma delas.
Propriedades da Distribuição Normal:
Simetria: A curva é simétrica em torno da média, o que implica que a média, a mediana e a moda coincidem. Isso ocorre porque 50% dos dados estão abaixo da média e 50% acima.
Regra Empírica (68-95-99,7): Aproximadamente 68,27% dos dados estão dentro de 1 desvio-padrão da média (μ ± σ), 95,45% dentro de 2 desvios (μ ± 2σ) e 99,73% dentro de 3 desvios (μ ± 3σ).
Curtose: A curtose mede o achatamento da distribuição. Para a distribuição normal padrão, o coeficiente de curtose é igual a 3 (curva mesocúrtica). Alguns softwares e autores utilizam o excesso de curtose, que seria 0, mas a questão se refere ao coeficiente de curtose, que é 3.
Distribuição normal padrão: Simetria (Média = mediana = moda); Regra empírica (68,27% entre -1 e 1, 95,45% entre -2 e 2, 99,73% entre -3 e 3); Curtose (Coeficiente = 3 (mesocúrtica), Excesso de curtose = 0)
Alternativa A — ✅ Correta
A afirmativa está correta. Na distribuição normal padrão, aproximadamente 68,27% das observações estão entre -1 e 1 desvio-padrão da média. Isso é uma propriedade fundamental da distribuição normal, conhecida como regra empírica ou regra 68-95-99,7.
Alternativa B — ✅ Correta
A afirmativa está correta. Aproximadamente 95,45% das observações estão entre -2 e 2 desvios-padrão da média. Isso também é uma propriedade da distribuição normal, parte da regra empírica.
Alternativa C — ✅ Correta
A afirmativa está correta. Aproximadamente 99,73% das observações estão entre -3 e 3 desvios-padrão da média. Isso completa a regra empírica, que é uma das propriedades mais cobradas em provas de Estatística.
Alternativa D — ✅ Correta
A afirmativa está correta. Na distribuição normal, a média, a mediana e a moda são iguais, pois a distribuição é simétrica em torno da média. Isso é uma propriedade fundamental da distribuição normal.
Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO
A afirmativa está incorreta. A curtose da distribuição normal padrão é igual a 3, e não 1. A curtose mede o achatamento da curva em relação à distribuição normal. Uma curva com curtose igual a 3 é chamada de mesocúrtica, que é o padrão da distribuição normal. O valor 1 não corresponde a nenhuma medida de curtose padrão.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o valor da curtose da distribuição normal. Muitos candidatos confundem a curtose (que é 3) com o excesso de curtose (que é 0) ou com outros valores. Lembre-se: a curtose da normal padrão é sempre 3, e o excesso de curtose é 0.
PEGA ESSA DICA!
Para memorizar as propriedades da distribuição normal, lembre-se da regra 68-95-99,7 e da simetria (média = mediana = moda). A curtose é um ponto que costuma gerar confusão, então revise sempre os valores: curtose = 3, excesso de curtose = 0.