Física · FGV · 2023 | Questão sqc-fg059787

Centro de Gravidade de uma Chapa Metálica

Gabarito: letra E. O centro de gravidade (ou centroide) da chapa tem coordenadas (1,75 cm; 0,75 cm). Esse resultado é obtido decompondo a chapa em figuras simples (retângulos etc.) e aplicando a fórmula do centroide de áreas compostas: $x_{CG} = \frac{\sum A_i x_i}{\sum A_i}$ , $y_{CG} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$ . Aplicando-se ao desenho fornecido, chega-se a (1,75; 0,75).

Alternativa A – ❌ Incorreta

(1,00; 0,50) não corresponde à média ponderada das áreas parciais da chapa. Esse par estaria mais próximo de uma figura simétrica simples, não da composição apresentada.

Alternativa B – ❌ Incorreta

(1,50; 1,00) também não é o centroide da chapa. A coordenada y = 1,00 superestima a posição vertical, provavelmente ignorando alguma parte mais densa inferior.

Alternativa C – ❌ Incorreta

(1,50; 1,50) ainda mais distante, com y = 1,50 muito acima do centro de gravidade real.

Alternativa D – ❌ Incorreta

(1,75; 0,50) acerta a coordenada x, mas y = 0,50 é demasiado baixo; a geometria da chapa desloca o centroide para cima.

Alternativa E – ✅ Correta ⟵ GABARITO

(1,75; 0,75) é o par exato obtido pelo cálculo correto do centro de gravidade da chapa. A coordenada x = 1,75 cm reflete a distribuição assimétrica de massa no eixo horizontal; y = 0,75 cm é a posição média vertical.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir com valores próximos (como 1,75; 0,50) que diferem apenas na segunda casa decimal. O candidato deve calcular com precisão, especialmente a ordenada, que pode ser influenciada por um recorte ou saliência na chapa.

PEGA ESSA DICA!

Para encontrar o centro de gravidade de uma chapa metálica plana, divida-a em retângulos, triângulos ou outras formas cujo centroide você conheça. Em seguida, calcule as áreas e os momentos estáticos em relação aos eixos. Lembre-se: $x_{CG} = \frac{\sum A_i x_i}{\sum A_i}$ e $y_{CG} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$ .

Conclusão: O centro de gravidade é (1,75; 0,75) → letra E.