Questão de Matemática Financeira — Taxa Interna de Retorno - TIR — FGV 2023
Matemática Financeira›Taxa Interna de Retorno - TIR
Código
fg060403
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Econômico Financeiro - Gestão Financeira
Considere um projeto de investimento que pode ser realizado com escala pequena ou grande. Assumindo que o custo do capital seja de 10% a.a., os fluxos dos projetos são os seguintes:Projeto Data 0 Data 1 VPL TIR ILescala pequena -10 44 30 340% 4,00grande -20 66 40 230% 3,00Os valores das colunas Data 0, Data 1 e VPL estão em R$ milhões. IL representa o índice de lucratividade. Os dois projetos são mutuamente excludentes.Considerando o indicador da TIR incremental e do VPL incremental, escolhe-se o projeto de
Aescala pequena, pois a TIR e IL desse projeto são maiores do que os do projeto de escala grande.
Bescala pequena, pois a TIR incremental supera 10% e o VPL incremental é positivo.
Cescala grande, pois a TIR incremental é positiva, apesar de o VPL incremental ser negativo.
Descala grande, pois o VPL incremental supera 10%, apesar de o IL incremental ser menor do que um.
Eescala grande, pois a TIR incremental supera 10% e o VPL incremental é positivo.
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GabaritoE — escala grande, pois a TIR incremental supera 10% e o VPL incremental é positivo.
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Projetos mutuamente excludentes e análise incremental
Gabarito: letra E. A decisão entre projetos mutuamente excludentes deve ser tomada com base na análise do fluxo incremental (projeto de maior escala menos o de menor escala). O fluxo incremental é: investimento adicional de R$ 10 milhões hoje (data 0: -20 - (-10) = -10) e retorno adicional de R$ 22 milhões no ano 1 (66 - 44 = 22). O VPL incremental é positivo (VPL_inc = -10 + 22/1,10 = R$ 10 milhões) e a TIR incremental é de 120% a.a., superior ao custo de capital de 10% a.a. Portanto, o projeto de escala grande deve ser escolhido.
A banca testa o conceito de que, para projetos mutuamente excludentes, a TIR e o IL individuais podem enganar; o correto é avaliar o projeto incremental. A tabela abaixo resume os dados:
Projeto
Data 0
Data 1
VPL (10%)
TIR
IL
Pequeno
-10
44
30
340%
4,00
Grande
-20
66
40
230%
3,00
Incremental (G - P)
-10
22
10
120%
2,00
1Investimento adicional-10
2Retorno adicional+22
3VPL incremental+10
4TIR incremental120% > 10%
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Utiliza a TIR e o IL individuais para escolher o projeto pequeno. Para projetos mutuamente excludentes, a TIR e o IL podem rankear projetos de forma diferente do VPL. O correto é analisar o fluxo incremental; o VPL incremental é positivo (R$ 10 milhões) e a TIR incremental é 120% > 10%, indicando que o projeto grande agrega mais valor.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Reconhece que a TIR incremental supera 10% e o VPL incremental é positivo, mas conclui pela escala pequena. Isso é contraditório: se o incremental é viável, o projeto grande é melhor. O erro está na conclusão.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o VPL incremental é negativo. Calculando: VPL_inc = -10 + 22/1,10 = 10 > 0. Portanto, assertiva falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que "o VPL incremental supera 10%". VPL é um valor absoluto, não uma taxa percentual. Além disso, menciona IL incremental menor que um – mesmo que fosse verdade, o IL incremental não é o critério decisivo. O correto é que o VPL incremental é positivo e a TIR incremental supera o custo de capital.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A TIR incremental (120%) supera o custo de capital (10%) e o VPL incremental é positivo (R$ 10 milhões). Portanto, o projeto de escala grande deve ser escolhido, pois agrega maior valor.
PEGA ESSA DICA!
Em projetos mutuamente excludentes, nunca decida apenas pela TIR ou IL individual. Sempre calcule o fluxo incremental e avalie se o VPL incremental é positivo e se a TIR incremental supera a TMA. Essa é a forma correta de rankear projetos de diferentes escalas.