Assuma uma função de produção (f), com um insumo variável (L): y = f(L). Se PMg denota o produto marginal do trabalho, e PM, o produto médio (Y/L), assinale a opção que apresenta uma propriedade correta.
AQuando PMg = 0, a produção total está no nível mínimo.
BQuando PMg > PM, PM é decrescente.
CQuando PMg < PM, PM é crescente.
DQuando PMg = PM, a produção total está no nível máximo.
EQuando PMg = PM, PM está no nível máximo.
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GabaritoE — Quando PMg = PM, PM está no nível máximo.
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Produção com um insumo variável: relação entre PMg e PM
Gabarito: letra E. Quando o produto marginal do trabalho (PMg) é igual ao produto médio (PM), o produto médio atinge seu nível máximo. Essa é uma propriedade clássica da função de produção no curto prazo, derivada da relação geométrica entre as curvas de produto total, marginal e médio.
A questão testa o entendimento das interações entre produto total, produto marginal e produto médio. A tabela a seguir (adaptada de Pindyck & Rubinfeld) ilustra essas relações para uma função típica:
L
Q
PM
PMg
0
0
-
-
1
10
10
10
2
30
15
20
3
60
20
30
4
80
20
20
5
95
19
15
6
108
18
13
7
112
16
4
8
112
14
0
9
108
12
-4
Observe que no ponto em que PMg = PM (L=4, PM=20), o produto médio é máximo; a partir daí, PMg < PM e PM começa a declinar. Já o produto total atinge seu máximo quando PMg = 0 (L=8, Q=112).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "quando PMg = 0, a produção total está no nível mínimo". Na verdade, quando PMg = 0, a produção total está no nível máximo (antes de se tornar decrescente). O nível mínimo de produção total seria no início (L=0), ou quando PMg é negativo? A afirmativa troca máximo por mínimo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que "quando PMg > PM, PM é decrescente". Na realidade, quando PMg > PM, o produto médio está crescente (a marginal, acima da média, puxa a média para cima). Exemplo: entre L=1 e L=2, PMg=20, PM=15 → PM passa de 10 para 15, portanto crescente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que "quando PMg < PM, PM é crescente". Na verdade, quando PMg < PM, o produto médio está decrescente (a marginal, abaixo da média, puxa a média para baixo). Exemplo: a partir de L=5, PMg=15 e PM=19, o PM cai de 20 para 19.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que "quando PMg = PM, a produção total está no nível máximo". O produto total máximo ocorre quando PMg = 0 (L=8). Quando PMg = PM (L=4), o produto total não é máximo; ele continua crescendo até L=8.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que "quando PMg = PM, PM está no nível máximo". É a relação correta: no ponto de interseção das curvas de PMg e PM, a curva de PM atinge seu pico. A partir daí, PMg fica abaixo de PM e o produto médio começa a cair. Essa propriedade é válida para qualquer função de produção com um fator variável no curto prazo.
PEGA ESSA DICA!
Para memorizar, lembre-se da analogia com notas: se a nota da sua última prova (marginal) é maior que sua média (média), a média sobe; se é menor, a média desce. Quando a nota marginal é igual à média, a média fica estável (no máximo/mínimo). No caso da produção, a média atinge o máximo nesse ponto.
Gabarito: letra E — quando PMg = PM, o produto médio está no seu máximo.