Questão de Economia — Desenvolvimento e Crescimento Econômico — FGV 2023

Modelo de Solow – Dinâmica fora do estado estacionário

Gabarito: letra B. Quando o capital por trabalhador (k) está abaixo do estado estacionário, o investimento por trabalhador supera a depreciação mais o crescimento populacional, gerando Δk > 0 (crescimento de k). Devido aos rendimentos decrescentes do capital, a produtividade média do capital ($f(k)/k$) cai gradualmente até que a economia atinja o estado estacionário, onde Δk = 0. Essa é exatamente a descrição da alternativa B.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que k se reduz com depreciação maior que investimento. Na verdade, estando k abaixo do steady state, o investimento supera a depreciação, então k aumenta.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve corretamente a dinâmica: crescimento positivo de k com redução gradual da produtividade do capital (devido aos rendimentos decrescentes) até o estado estacionário.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a produtividade do capital aumenta. O correto é que ela diminui à medida que k se aproxima do steady state, pois a função de produção apresenta produto marginal decrescente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diz que investimento se iguala à depreciação e k converge para zero. No steady state, investimento = depreciação + crescimento populacional, e k converge para um valor positivo, não para zero. Inicialmente, investimento é maior que depreciação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "o produto da taxa de poupança pela produção per capita cresce mais rápido que o produto do capital pelas taxas de depreciação e de crescimento populacional". Embora a condição $s f(k) > (\delta+n)k$ seja verdadeira abaixo do steady state, essa frase não descreve a dinâmica de transição propriamente — na verdade, a diferença entre os dois termos se reduz ao longo do tempo, e a taxa de crescimento de k diminui, não permanece "mais rápida".