Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg060617
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico Bancário
Marcelinho disse a sua mãe: “Eu já fiz o dever de casa ou não lavei a louça”.Se Marcelinho mentiu, é correto concluir que ele
Afez o dever de casa e lavou a louça.
Bfez o dever de casa ou lavou a louça.
Cnão fez o dever de casa ou lavou a louça.
Dnão fez o dever de casa e lavou a louça.
Enão fez o dever de casa e não lavou a louça.
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GabaritoD — não fez o dever de casa e lavou a louça.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional: Negação da Disjunção
Gabarito: letra D. A frase de Marcelinho "Eu já fiz o dever de casa ou não lavei a louça" é uma disjunção (p ∨ ~q). Se ele mentiu, essa afirmação é falsa. A negação de p ∨ ~q é ¬p ∧ q, ou seja, "não fez o dever de casa e lavou a louça". Portanto, conclui-se que Marcelinho não fez o dever de casa e lavou a louça.
A banca testa a aplicação da negação da disjunção (Lei de De Morgan).
p
q
~q
p ∨ ~q
¬(p ∨ ~q)
¬p ∧ q
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
Negação da disjunção: Frase: p ∨ ~q (p = fez o dever, ~q = não lavou a louça); Mentiu = proposição falsa (¬(p ∨ ~q), ¬p ∧ q (De Morgan)); Conclusão (Não fez o dever, Lavou a louça)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que ele fez o dever de casa e lavou a louça (p ∧ q). Isso não corresponde à negação correta. A negação exige ¬p.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "fez o dever de casa ou lavou a louça" (p ∨ q). Essa proposição é diferente da negação; seria verdadeira se p verdadeiro, mas a negação exige p falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "não fez o dever de casa ou lavou a louça" (¬p ∨ q). Essa é uma disjunção que seria verdadeira se q verdadeiro, o que não corresponde à negação, que exige que ambos ¬p e q sejam verdadeiros simultaneamente.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "não fez o dever de casa e lavou a louça" (¬p ∧ q). Exatamente a negação da frase original pela Lei de De Morgan: ¬(p ∨ ~q) ≡ ¬p ∧ q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "não fez o dever de casa e não lavou a louça" (¬p ∧ ¬q). Isso seria a negação de p ∨ q, mas a original é p ∨ ~q, então a negação tem q verdadeiro.
PEGA ESSA DICA!
Para negar uma disjunção (ou), lembre-se: a negação de "p ou q" é "não p e não q". Mas aqui temos uma negação interna (~q). Aplique De Morgan: ~(p ∨ ~q) = ~p ∧ ~~q = ~p ∧ q. Sempre converta a proposição para a forma simbólica antes de negar.