Matemática Financeira · FGV · 2023 | Questão sqc-fg060792

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: fg060792
Banca: FGV
Órgão: CGE-SC
Ano: 2023
Nível: Superior

Cargo: Auditor do Estado - Economia - Tarde (Conhecimentos Específicos)

Dois títulos foram resgatados antecipadamente junto a uma instituição financeira, o primeiro deles, de valor nominal R$ 4.000,00, com 45 dias de antecedência, e o outro, com 60 dias de antecipação.Considere o mês de 30 dias. A instituição usou desconto comercial (por fora) com taxa de desconto simples de 2% ao mês.Nessas condições, os descontos nos dois títulos foram iguais.É correto afirmar que o valor nominal do título descontado com 2 meses de antecedência era

Amaior do que R$ 3.800,00.
Bmaior do que R$ 3.600,00 e menor do que R$ 3.800,00.
Cmaior do que R$ 3.400,00 e menor do que R$ 3.600,00.
Dmaior do que R$ 3.200,00 e menor do que R$ 3.400,00.
Emenor do que R$ 3.200,00.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — menor do que R$ 3.200,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Comercial Simples

Gabarito: letra E. No desconto comercial simples, o desconto é dado por $D = N \times d \times n$ . Igualando os descontos dos dois títulos, encontra-se o valor nominal do segundo título como R$ 3.000,00, que é menor que R$ 3.200,00.

O primeiro título tem $N_1 = 4.000$ , $n_1 = 45$ dias $= 1,5$ meses, $d = 2\% = 0,02$ . Seu desconto é $D_1 = 4.000 \times 0,02 \times 1,5 = 120$ . Como os descontos são iguais, $D_2 = 120$ . O segundo título tem $n_2 = 60$ dias $= 2$ meses, então $120 = N_2 \times 0,02 \times 2 = N_2 \times 0,04$ , resultando em $N_2 = 120 / 0,04 = 3.000$ .

Portanto, o valor nominal é R$ 3.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o valor é maior que R$ 3.800,00. O valor calculado (R$ 3.000,00) está muito abaixo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o valor está entre R$ 3.600,00 e R$ 3.800,00. R$ 3.000,00 está abaixo desse intervalo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o valor está entre R$ 3.400,00 e R$ 3.600,00. Novamente, R$ 3.000,00 é inferior.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o valor está entre R$ 3.200,00 e R$ 3.400,00. R$ 3.000,00 é menor que R$ 3.200,00.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que o valor é menor que R$ 3.200,00. R$ 3.000,00 se encaixa perfeitamente.

Gabarito: letra E.

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