Matemática Financeira: Cálculo de Taxa de Juros
Gabarito: letra E (3%). Otávio pagou R$ 3.150,00 (montante de R$ 3.000,00 com 5% ao mês) e Leonel pagou R$ 60,00 a menos, ou seja, R$ 3.090,00. O montante de Leonel é R$ 3.000,00 × (1 + j). Igualando: 3.000(1 + j) = 3.090 → 1 + j = 1,03 → j = 0,03 = 3%.
A questão aplica o conceito de equivalência de capitais em um período único. Como o prazo é de um mês, o regime de juros (simples ou composto) não faz diferença, pois a fórmula é a mesma.
Caso | Taxa j | Montante Leonel (3.000×(1+j)) | Diferença para Otávio (3.150) | Resultado |
|---|
Alternativa A | 1% | R$ 3.030,00 | R$ 120,00 | Incorreta |
Alternativa B | 1,5% | R$ 3.045,00 | R$ 105,00 | Incorreta |
Alternativa C | 2% | R$ 3.060,00 | R$ 90,00 | Incorreta |
Alternativa D | 2,5% | R$ 3.075,00 | R$ 75,00 | Incorreta |
Alternativa E | 3% | R$ 3.090,00 | R$ 60,00 | Correta |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Se j = 1%, o montante seria R$ 3.030,00, diferença de R$ 120,00 (não R$ 60,00).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Se j = 1,5%, montante = R$ 3.045,00, diferença = R$ 105,00.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Se j = 2%, montante = R$ 3.060,00, diferença = R$ 90,00.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Se j = 2,5%, montante = R$ 3.075,00, diferença = R$ 75,00.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Com j = 3%, montante = R$ 3.090,00, exatamente R$ 60,00 a menos que os R$ 3.150,00 de Otávio.
Portanto, a taxa de juros aplicada ao financiamento de Leonel é de 3% ao mês.