GabaritoE — R$ 10.000,00.
Gabarito: letra E. O valor do produto à vista é a soma do pagamento inicial com o valor presente do pagamento futuro, descontado à taxa de 20% ao mês. Como os juros são compostos (ou mesmo simples, pois o prazo é único), o valor presente do segundo pagamento é R$ 6.000,00 / 1,20 = R$ 5.000,00, totalizando R$ 10.000,00.
A questão testa o conceito de equivalência financeira: o valor à vista deve ser igual ao valor presente de todos os pagamentos futuros, considerando a taxa de juros aplicada.
Caso | Atribuição (Valor à vista) | Resultado (Equivalência financeira) |
|---|---|---|
A | R$ 6.000,00 | Não satisfaz: VP = 5.000 + 6.000/1,20 = 10.000 ≠ 6.000 |
B | R$ 7.000,00 | Não satisfaz: VP = 10.000 ≠ 7.000 |
C | R$ 8.000,00 | Não satisfaz: VP = 10.000 ≠ 8.000 |
D | R$ 9.000,00 | Não satisfaz: VP = 10.000 ≠ 9.000 |
E | R$ 10.000,00 | Satisfaz: VP = 5.000 + 5.000 = 10.000 ✅ |
Afirma R$ 6.000,00. Esse valor corresponde apenas ao pagamento futuro, ignorando o pagamento inicial e o desconto.
R$ 7.000,00. Não corresponde a nenhuma combinação lógica dos pagamentos.
R$ 8.000,00. Se fosse o valor à vista, o pagamento futuro de R$ 6.000,00 após um mês a 20% equivaleria a R$ 5.000,00 no presente, totalizando R$ 10.000,00, não R$ 8.000,00.
R$ 9.000,00. Também não satisfaz a equação de equivalência.
Como demonstrado, o valor presente é R$ 10.000,00. A conta: VP = 5.000 + 6.000/(1+0,20)^1 = 5.000 + 5.000 = 10.000.
Gabarito: letra E
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