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Questão de Matemática Financeira — Proporção — FGV 2023

Matemática FinanceiraProporção
Código
fg060957
Banca
FGV
Órgão
CGM - RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Contador
Certa pizzaria vende uma pizza média, que é circular com raio de 10 cm, por R$ 20,00.Supondo que o preço da pizza é proporcional à sua área, o preço da pizza grande, que também é circular e tem raio de 15 cm, é de:
  1. AR$ 30,00;
  2. BR$ 35,00;
  3. CR$ 40,00;
  4. DR$ 42,00;
  5. ER$ 45,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 45,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Proporção entre área e preço de pizzas

Gabarito: letra E — R$ 45,00.

A pizza média tem raio 10 cm (área = π·10² = 100π) e preço R$ 20,00. A grande tem raio 15 cm (área = π·15² = 225π). Como o preço é proporcional à área, temos:

Preço grande = Preço médio × (Área grande / Área média) = 20 × (225π / 100π) = 20 × 2,25 = 45.

{"tipo": "circulo", "raio": 10, "inscrito_em_quadrado": false}

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 30,00)

Resultado de uma proporção linear direta (20 × 15/10 = 30). Ignora que a área cresce com o quadrado do raio.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 35,00)

Nenhuma relação matemática simples com os dados.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 40,00)

Corresponderia a 20 × 2 = 40, como se o raio dobrasse (20 cm), mas o raio é 15 cm.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 42,00)

Valor sem correspondência com a proporção.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado: 20 × (15/10)² = 20 × 2,25 = 45.

NÃO CAIA NESSA!

A banca testa se você confunde grandeza linear (raio) com grandeza quadrática (área). A alternativa A (R$ 30,00) é o resultado de aplicar regra de três simples diretamente nos raios, mas a proporcionalidade é com a área, que depende do quadrado do raio. Lembre-se: em problemas de proporção com figuras geométricas, identifique se a grandeza é linear, de área ou de volume.

Gabarito: letra E.

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