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Questão de Matemática Financeira — Juros simples — FGV 2023

Matemática FinanceiraJuros simples
Código
fg061053
Banca
FGV
Órgão
CGM - RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Controle Interno
Mauro tinha uma conta para pagar de R$ 1.000,00, que vencia no dia 5 de setembro de 2022. Ela só pagou no dia 15 de setembro de 2022.Sabendo-se que Mauro pagou R$ 1.050,00, a taxa mensal de juros de mora (juros simples) cobrada foi de:
  1. A10%;
  2. B11%;
  3. C12%;
  4. D15%;
  5. E18%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 15%;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo de Taxa de Mora

Gabarito: letra D (15% ao mês). O atraso foi de 10 dias (de 5/9 a 15/9), e o juro pago foi R$ 50,00 sobre um capital de R$ 1.000,00. Aplicando a fórmula de juros simples, convertendo o prazo para mês (10/30 = 1/3 mês), obtém-se taxa mensal de 15%.

Resolução passo a passo

Fórmula dos juros simples:

J=C×i×nJ = C \times i \times n

Onde:

  • JJ = juros = R$ 1.050,00 – R$ 1.000,00 = R$ 50,00

  • CC = capital inicial = R$ 1.000,00

  • nn = prazo em meses (pois a taxa pedida é mensal) = 10 dias = 1030=13\frac{10}{30} = \frac{1}{3} mês

  • ii = taxa mensal de juros (o que queremos)

Substituindo:

50=1000×i×1350 = 1000 \times i \times \frac{1}{3}
50=10003×i50 = \frac{1000}{3} \times i

Isolando ii:

i=50×31000=1501000=0,15i = 50 \times \frac{3}{1000} = \frac{150}{1000} = 0,15

Convertendo para porcentagem:

i=0,15×100%=15% ao meˆsi = 0,15 \times 100\% = 15\% \text{ ao mês}
PEGA ESSA DICA!

Em problemas de juros simples com período em dias, lembre-se de converter o prazo para a mesma unidade da taxa (mês). Use mês comercial de 30 dias (padrão em questões de juros de mora). O atraso de 10 dias equivale a 13\frac{1}{3} de mês.

Alternativas:

  • A) 10% → Resultaria em juros de R$ 1000 × 0,10 × 1/3 ≈ R$ 33,33, inferior aos R$ 50,00 pagos.

  • B) 11% → Juros ≈ R$ 36,67, ainda abaixo.

  • C) 12% → Juros = R$ 40,00, insuficiente.

  • D) 15% → Correta, conforme cálculo acima.

  • E) 18% → Juros = R$ 60,00, superior ao pago.

Gabarito: letra D (15% a.m.).

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