Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg061056
Banca
FGV
Órgão
CGM - RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Controle Interno
Bruno adquiriu um imóvel de R$ 500.000,00 por financiamento, a ser pago com uma taxa de juros de 4% ao mês no sistema de amortizações constantes (SAC) com 50 parcelas mensais, sem entrada.O valor da primeira parcela é de:
AR$ 20.000,00;
BR$ 25.000,00;
CR$ 28.000,00;
DR$ 30.000,00;
ER$ 32.000,00.
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GabaritoD — R$ 30.000,00;
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Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da Primeira Parcela
Gabarito: letra D (R$ 30.000,00). No SAC, a amortização é constante e os juros incidem sobre o saldo devedor do período. A primeira prestação é a soma da amortização com os juros do primeiro mês. Calculando: amortização = R$ 500.000 / 50 = R$ 10.000; juros do primeiro mês = 4% × R$ 500.000 = R$ 20.000; logo, primeira parcela = R$ 10.000 + R$ 20.000 = R$ 30.000.
A banca cobra a aplicação direta da fórmula do SAC, sem entrar em progressões ou tabelas. O distrator clássico é a letra A, que corresponde apenas aos juros.
SAC - Primeira Parcela — só Juros: 20.000; só Amortização: 10.000; Juros∩Amortização: 30.000
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta R$ 20.000, valor que corresponde unicamente aos juros do primeiro período (0,04 × 500.000). Falta a amortização (R$ 10.000).
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 25.000 não é resultado de nenhuma combinação direta dos dados. Se o aluno errasse o cálculo da amortização (por exemplo, 500.000/20 = 25.000) chegaria a esse valor, mas o correto é dividir por 50.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 28.000 não tem fundamento nos dados fornecidos. Possível erro: calcular juros sobre 0,04 × 500.000 = 20.000 e amortização como 500/50 = 10, depois somar incorretamente.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor exato obtido pela soma da amortização (500.000/50 = 10.000) com os juros do primeiro mês (0,04 × 500.000 = 20.000) = R$ 30.000,00.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 32.000 é um valor maior que o correto. Se o aluno usasse taxa de 4,4% ou amortização de 12.000, chegaria a isso, mas não corresponde aos dados.
PEGA ESSA DICA!
No SAC, a primeira prestação é sempre a maior. Decore a fórmula: . Em provas, identifique o valor do financiamento (E), a taxa (i) e o número de parcelas (n) e aplique diretamente.