Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg061057
Banca
FGV
Órgão
CGM - RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Controle Interno
Certo imóvel acabou de ser alugado por R$ 1.200,00 por mês, pago vencido, por tempo indeterminado. Supondo que o imóvel valha R$ 600.000,00, a taxa corrente de juros compatível com esses valores é de:
  1. A0,2%;
  2. B0,3%;
  3. C0,4%;
  4. D0,5%;
  5. E0,6%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 0,2%;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Perpetuidade e taxa de juros

Gabarito: letra A. O aluguel perpétuo de R$ 1.200,00 por mês, pago vencido (postecipado), com o valor do imóvel de R$ 600.000,00, resulta em uma taxa de juros de 0,2% ao mês, conforme a fórmula de perpetuidade postecipada: VP = PMT / i, portanto i = PMT / VP.

A questão cobra o conceito de perpetuidade. Em matemática financeira, quando um fluxo de caixa se repete indefinidamente (perpetuidade), o valor presente é dado por:

Para fluxos postecipados: VP=PMTiVP = \frac{PMT}{i}

  • VPVP = valor presente (R$ 600.000,00)

  • PMTPMT = pagamento periódico (R$ 1.200,00)

  • ii = taxa de juros por período

Isolando a taxa: i=PMTVP=1.200600.000=0,002=0,2%i = \frac{PMT}{VP} = \frac{1.200}{600.000} = 0,002 = 0,2\% ao mês.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A taxa de 0,2% ao mês é exatamente o resultado do cálculo 1.200600.000=0,002\frac{1.200}{600.000} = 0,002. Portanto, é a resposta correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A taxa de 0,3% ao mês corresponderia a um aluguel de 600.000 \times 0,003 = R\ 1.800,00$, valor superior ao enunciado. O cálculo correto resulta em 0,2%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A taxa de 0,4% ao mês implicaria um aluguel de 600.000 \times 0,004 = R\ 2.400,00$, não compatível com R$ 1.200,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A taxa de 0,5% ao mês geraria um aluguel de 600.000 \times 0,005 = R\ 3.000,00$, muito acima do informado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A taxa de 0,6% ao mês resultaria em 600.000 \times 0,006 = R\ 3.600,00$, também incompatível.

Gabarito: letra A.

Link permanente: /questoes/fg061057