Questão de Auditoria — Testes, Procedimentos e Técnicas de Auditoria — FGV 2023
Auditoria›Testes, Procedimentos e Técnicas de Auditoria
Código
fg061101
Banca
FGV
Órgão
CGM - RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Controle Interno
Um auditor precisa obter uma amostra de uma população que apresenta distribuição binomial.Nesse caso, as observações devem ser selecionadas:
Acom estratificação, no caso de populações finitas;
Bcom reposição, no caso de populações finitas;
Ccom reposição, no caso de populações infinitas;
Dde forma aleatória, por conglomerados;
Esem reposição, independentemente do tamanho da população.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — com reposição, no caso de populações finitas;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Amostragem em distribuição binomial na auditoria
Gabarito: letra B. Para uma população que segue distribuição binomial, as observações devem ser independentes e a probabilidade de sucesso deve permanecer constante. Em populações finitas, a amostragem com reposição garante essas condições, pois cada elemento tem a mesma chance de ser selecionado em cada extração, mantendo a independência e a probabilidade constante – requisitos essenciais do modelo binomial. O gabarito oficial é a alternativa B.
A questão testa o conhecimento dos pressupostos da distribuição binomial e sua aplicação na amostragem de auditoria. A banca explora a diferença entre populações finitas e infinitas e o efeito da reposição na independência das observações.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A estratificação é uma técnica que divide a população em subgrupos homogêneos para reduzir a variabilidade, mas não é um requisito específico para a distribuição binomial. A binomial não exige estratificação; ela exige independência e probabilidade constante, que são obtidas com reposição (e não com estratificação).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Em populações finitas, a amostragem com reposição assegura que cada elemento tenha a mesma probabilidade de ser sorteado a cada extração, mantendo a independência entre as observações – condição essencial para que a distribuição binomial se aplique exatamente. Sem reposição, a probabilidade se altera a cada retirada, gerando uma distribuição hipergeométrica, e não binomial.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A reposição é desnecessária em populações infinitas, pois a probabilidade de sucesso praticamente não se altera mesmo sem reposição (a fração amostrada é desprezível). Portanto, afirmar que a amostragem deve ser com reposição para populações infinitas é incorreto; nesse caso, a amostragem sem reposição não viola os pressupostos da binomial.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A amostragem por conglomerados é um método de seleção que divide a população em grupos (conglomerados) e sorteia alguns deles para exame. Não há relação direta com a distribuição binomial; ela não é uma exigência nem uma técnica específica para esse tipo de distribuição.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A amostragem sem reposição, independentemente do tamanho da população, altera a probabilidade de seleção a cada extração, quebrando a independência e a constância da probabilidade – pressupostos da distribuição binomial. Apenas quando a população é muito grande (infinita) a sem reposição pode ser tolerada, mas a alternativa afirma "independentemente do tamanho", o que é falso.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se: a distribuição binomial pressupõe ensaios independentes com probabilidade constante. Na amostragem de populações finitas, a reposição é a forma de garantir esses dois requisitos. Já em populações infinitas (ou muito grandes), a sem reposição é aceitável. Essa distinção é clássica em provas de auditoria e estatística.