Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg061159
Banca
FGV
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Assistente Social - Manhã
A academia Boa Forma oferece aulas de balé, natação, pilates, ioga e musculação. Três das modalidades permitem o pagamento por aula, as outras modalidades exigem pagamento mensal. Além disso, três dessas modalidades são realizadas no período da manhã, enquanto duas são realizadas no período da tarde.O balé e a ioga permitem a mesma forma de pagamento, mas o pilates e a musculação têm formas de pagamento distintos. Além disso, a natação e a musculação têm aulas no mesmo período, ao passo que o balé e o pilates são feitos em períodos diferentes. Há um dia com pagamento mensal e com aula à tarde.Nesse dia, a modalidade praticada é a de
Abalé.
Bnatação.
Cpilates.
Dioga.
Emusculação.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — pilates.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de Lógica: Academias e Modalidades
Gabarito: letra C (pilates). A partir das informações, deduz-se que pilates é a única modalidade com pagamento mensal e aula à tarde, satisfazendo todas as condições.
A questão exige montar um sistema de restrições sobre as 5 modalidades (balé, natação, pilates, ioga, musculação) em duas dimensões: forma de pagamento (por aula A, mensal M) e período (manhã Ma, tarde T). São 3 A, 2 M; 3 Ma, 2 T. As pistas:
Balé e ioga têm mesmo pagamento.
Pilates e musculação têm pagamentos distintos.
Natação e musculação têm o mesmo período.
Balé e pilates têm períodos diferentes.
Existe pelo menos uma modalidade com pagamento mensal e aula à tarde.
Vamos testar as possibilidades. Da segunda pista, pilates e musculação são um A e um M. Há dois cenários:
Cenário 1: Pilates = A, Musculação = M.
Mesmo pagamento de balé e ioga: como sobram 1 M e 2 A (já usamos 1 A), balé e ioga não podem ser M (seriam 3 M), então são A. Logo, natação é M.
Períodos: natação e musculação mesmo período (cond.3). Experimentos:
Se ambos manhã: sobram 1 manhã e 2 tarde. balé e pilates diferentes (cond.4) exige um manhã e um tarde. Possível: balé manhã, pilates tarde, ioga tarde. Nenhum M é tarde (musculação e natação são manhã). Não satisfaz "existe M e tarde".
Se ambos tarde: seriam 2 tarde, mas balé e pilates diferentes exigiriam um manhã e um tarde, e os restantes seriam manhã, o que daria 3 manhã? Na verdade sobra 1 manhã, mas balé e pilates seriam um manhã e um tarde, e ioga seria? Impossível porque o total de manhã não fecha. Conclui-se que cenário 1 não gera M e tarde.
Cenário 2: Pilates = M, Musculação = A.
Mesmo pagamento de balé e ioga: para não exceder M (só 2 M), balé e ioga devem ser A. Então natação é M. Ficam: A: musculação, balé, ioga (3); M: pilates, natação (2).
Períodos: natação e musculação mesmo período (cond.3). Experimentos:
Se ambos manhã: manhã já tem 2. Precisamos de mais 1 manhã e 2 tarde. balé e pilates diferentes (cond.4) : se balé manhã, pilates tarde → manhã: musculação, natação, balé (3); tarde: pilates, ioga (2). Pilates é M e tarde → atende "existe M e tarde". As demais condições batem.
Se ambos tarde: seria impossível, pois balé e pilates exigiriam um diferente e os restantes seriam manhã, conflitando com total.
Portanto, a única modalidade M e tarde é pilates.
Modalidades da academia — só Pagamento mensal: 1; só Aula à tarde: 1; Pagamento mensal∩Aula à tarde: 1
Alternativa A — ❌ Incorreta
Balé é A e manhã (no cenário válido). Não é M e tarde.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Natação é M, mas manhã. Não é tarde.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Pilates é M e tarde, exatamente o dia mencionado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Ioga é A e tarde. Não é M.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Musculação é A e manhã. Não é M nem tarde.
PEGA ESSA DICA!
Monte uma tabela com duas colunas (pagamento, período) e vá preenchendo as restrições. Teste os dois cenários de pagamento para pilates e musculação; apenas um deles gera uma modalidade M e tarde.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q