Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fg063070
Banca
FGV
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Contador - Manhã
Dra. Míriam é a responsável pelo atendimento psicológico de 97 estudantes de uma escola, às segundas, quartas e sextas. Há 21 estudantes que só procuram a Dra. Míriam na segunda-feira, 20 que só comparecem às quartas e 17 que só vão às sextas. Dra. Míriam atende 48 estudantes às segundas, 53 às quartas e 43 às sextas.O número de estudantes que são atendidos três vezes por semana é igual a
A7.
B8.
C9.
D10.
E11.
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GabaritoB — 8.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problemas com Diagramas de Venn - Três conjuntos
Gabarito: letra B (8). Aplicando o princípio da inclusão-exclusão para os três dias de atendimento, obtém-se que 8 estudantes são atendidos em todos os dias.
Sejam:
A: estudantes que comparecem às segundas-feiras (total = 48)
B: comparecem às quartas (total = 53)
C: comparecem às sextas (total = 43)
Dados:
Somente segunda: 21
Somente quarta: 20
Somente sexta: 17
Total de estudantes: 97
Chamando de X a região de intersecção tripla (comparecem nos três dias), temos:
Estudantes que comparecem em exatamente dois dias:
Segunda e quarta (mas não sexta): a
Segunda e sexta (mas não quarta): b
Quarta e sexta (mas não segunda): c
Equações:
Total de estudantes: 21 + 20 + 17 + a + b + c + X = 97 → a + b + c + X = 39 (I)
Total de segunda: 21 + a + b + X = 48 → a + b + X = 27 (II)
Total de quarta: 20 + a + c + X = 53 → a + c + X = 33 (III)
Total de sexta: 17 + b + c + X = 43 → b + c + X = 26 (IV)
Subtraindo (II) de (I): c = 12 Subtraindo (III) de (I): b = 6 Subtraindo (IV) de (I): a = 13
Substituindo em (II): 13 + 6 + X = 27 → X = 8
Portanto, 8 estudantes são atendidos nos três dias.
Atendimento psicológico — só Segunda: 21; só Quarta: 20; só Sexta: 17; Segunda∩Quarta: 13; Segunda∩Sexta: 6; Quarta∩Sexta: 12; Segunda∩Quarta∩Sexta: 8
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o número é 7. O cálculo correto é 8, conforme demonstrado pelas equações de inclusão-exclusão.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor 8 é o único que satisfaz todas as equações simultaneamente, decorrente da resolução do sistema linear.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma 9. Se X fosse 9, por exemplo, a+b+d (ou outra equação) não fecharia com os totais dados.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 10. Maior do que o resultado correto; não se ajusta aos totais parciais.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma 11. Idem, não compatível com os 97 estudantes e os totais diários.