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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2023

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
fg063074
Banca
FGV
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Contador - Manhã
Ivan, jogador do Caçapa, errou o último lance da partida de basquete entre a sua equipe e a do Enterrada. O jogo está 105 x 104 em favor do Enterrada, mas Ivan recebeu uma falta, o que lhe dá o direito de fazer três arremessos para a cesta. Cada arremesso vale 1 ponto, de modo que Ivan deve acertar ao menos 2 arremessos para seu time sair vencedor. Em média, ele acerta 3 bolas em cada 5 tentativas.A probabilidade de Ivan levar seu time à vitória situa-se entre
  1. A40% e 50%.
  2. B50% e 55%.
  3. C55% e 60%.
  4. D60% e 65%.
  5. E65% e 70%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 60% e 65%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade – Arremessos de basquete

Gabarito: letra D (entre 60% e 65%). Ivan precisa acertar pelo menos 2 dos 3 arremessos. Cada arremesso é independente com probabilidade de acerto p=3/5=0,6p = 3/5 = 0,6. Aplicando a distribuição binomial, a probabilidade de vencer é P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=0,432+0,216=0,648=64,8%P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) = 0,432 + 0,216 = 0,648 = 64,8\%, que está no intervalo 60%–65%.

O problema envolve uma situação de tentativas independentes com mesma probabilidade de sucesso, modelo clássico de Bernoulli. A banca testa o cálculo de probabilidade binomial simples, sem necessidade de complemento ou distribuição condicional.

  1. 13 arremessos independentes
  2. 2p = 0,6 cada
  3. 3Pelo menos 2 acertos
  4. 4P(2) + P(3) = 64,8%
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 40%–50% subestima a chance. Corresponde, por exemplo, à probabilidade de acertar exatamente 1 arremesso (0,288 = 28,8%) ou menos, não ao que se pede.

Alternativa B — ❌ Incorreta

50%–55% ainda está abaixo do valor real. Esse intervalo seria próximo de P(X≥1)=0,936P(X \geq 1) = 0,936, mas a banca quer pelo menos 2 acertos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

55%–60% fica ligeiramente abaixo do calculado (64,8%). O erro comum é calcular apenas P(X=2)P(X=2) ou esquecer de somar P(X=3)P(X=3).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A probabilidade exata é 64,8%, enquadrando-se perfeitamente no intervalo 60%–65%.

Alternativa E — ❌ Incorreta

65%–70% está acima do valor correto. Esse intervalo seria atingido se a probabilidade individual fosse maior, por exemplo p≈0,7p \approx 0,7.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de “acertar pelo menos k de n”, lembre-se de somar todas as probabilidades de k até n. Para n=3, k=2, calcule P(2)+P(3)P(2) + P(3) usando P(x)=Cn,x⋅px⋅(1−p)n−xP(x) = C_{n,x} \cdot p^x \cdot (1-p)^{n-x}. Uma tabela de distribuição binomial com n=3 e p=0,6:

x

C(3,x)

p^x

(1-p)^{3-x}

Probabilidade

0

1

1

0,064

0,064

1

3

0,6

0,16

0,288

2

3

0,36

0,4

0,432

3

1

0,216

1

0,216

A soma para ≥2\geq 2 é 0,432 + 0,216 = 0,648. Grave esse padrão: provas de concurso adoram essa questão com 3 tentativas e “pelo menos duas”.

Gabarito: letra D (entre 60% e 65%).

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