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Questão de Economia — Demanda e Oferta — FGV 2023

EconomiaDemanda e Oferta
Código
fg063403
Banca
FGV
Órgão
DPE-RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista - Área de Apoio Especializado - Economia
Seja um consumidor com função utilidade sobre dois bens, x e y, dada por u(x, y) = x0,6y0,4 . Suponha ainda que a renda do consumidor seja igual a 100 e os preços de x e y sejam iguais a, respectivamente, 4 e 2.

Caso o preço do bem x diminua para 3, ceteris paribus, o valor da variação da demanda pelo bem x devido ao efeito substituição de Slutsky será igual a:
  1. A-1,25;
  2. B-1,0;
  3. C1,0;
  4. D2,0;
  5. E2,25.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2,0;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Efeito Substituição de Slutsky

Gabarito: Alternativa D (2,0). A variação da demanda pelo bem x devido ao efeito substituição de Slutsky é de +2 unidades, calculada como a diferença entre a demanda compensada (que mantém o poder aquisitivo para comprar a cesta original) e a demanda inicial.

A função utilidade u(x,y)=x0,6y0,4u(x,y)=x^{0,6}y^{0,4} é Cobb-Douglas. As demandas marshallianas são:

x=0,61⋅Mpx,y=0,41⋅Mpyx = \frac{0,6}{1} \cdot \frac{M}{p_x}, \quad y = \frac{0,4}{1} \cdot \frac{M}{p_y}

Com M=100M=100, px=4p_x=4, py=2p_y=2, a cesta original é:

x0=0,6⋅1004=15,y0=0,4⋅1002=20x_0 = 0,6 \cdot \frac{100}{4} = 15, \quad y_0 = 0,4 \cdot \frac{100}{2} = 20

Após a queda de pxp_x para 3, o efeito substituição de Slutsky é calculado ajustando a renda para que o consumidor ainda possa adquirir a cesta (15,20)(15,20) aos novos preços:

M′=3⋅15+2⋅20=45+40=85M' = 3 \cdot 15 + 2 \cdot 20 = 45 + 40 = 85

A demanda compensada por xx a px=3p_x=3 e M′=85M'=85 é:

xcomp=0,6⋅853=0,6⋅28,333...=17x_{comp} = 0,6 \cdot \frac{85}{3} = 0,6 \cdot 28,333... = 17

O efeito substituição é xcomp−x0=17−15=2x_{comp} - x_0 = 17 - 15 = 2.

  1. 1Demanda inicial (pₓ=4)x₀ = 0,6·100/4 = 15
  2. 2Renda compensada (pₓ=3)M' = 3·15 + 2·20 = 85
  3. 3Demanda compensadax_comp = 0,6·85/3 = 17
  4. 4Efeito substituição17 − 15 = 2,0
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor -1,25 seria uma redução da demanda, mas o preço caiu, gerando efeito substituição positivo. Além disso, a magnitude não corresponde ao cálculo correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor -1,0 também é negativo e incorreto. O sinal negativo não se aplica ao efeito substituição quando o preço diminui.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 1,0 é metade do efeito correto. Pode surgir de cálculo com proporções erradas (por exemplo, usando a elasticidade ou confundindo com efeito Hicks).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Efeito substituição de Slutsky igual a 2,0, conforme demonstrado passo a passo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 2,25 é ligeiramente superior ao correto. Pode resultar de erro ao calcular a renda compensada ou ao aplicar a proporção de gasto.

Gabarito: Alternativa D (2,0).

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