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Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FGV 2023

Arquitetura de ComputadoresSistemas de numeração
Código
fg063605
Banca
FGV
Órgão
DPE-RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Banco de Dados
Amanda é técnica da DPE/RS e foi encarregada de conferir os valores de um serviço de nuvem privada prestado à Defensoria. O serviço corresponde ao aluguel do equipamento, chamado de Valor A, mais o serviço de suporte chamado de Valor B. Ao verificar os valores, notou que o software utilizado colocou os valores em bases diferentes, visto que o correto seria decimal, de forma que o Valor A = DBA (hexadecimal) e o valor B = 111011100101 (binário).O valor total (em decimal) que Amanda deverá enviar ao setor de pagamento é:
  1. A7326;
  2. B7327;
  3. C7328;
  4. D7329;
  5. E7330.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 7327;

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Sistemas de numeração: conversão de bases

Gabarito: letra B. O valor total em decimal é 7327, obtido pela soma da conversão do hexadecimal DBA (3514) e do binário 111011100101 (3813).

O problema exige converter o Valor A (hexadecimal) e o Valor B (binário) para decimal e somá-los.

Conversão de DBA (hexadecimal) para decimal

Cada dígito hexadecimal representa uma potência de 16:

  • D = 13 (posição 16²)

  • B = 11 (posição 16¹)

  • A = 10 (posição 16⁰)

Cálculo:

13×162+11×161+10×160=13×256+11×16+10=3328+176+10=351413 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 13 \times 256 + 11 \times 16 + 10 = 3328 + 176 + 10 = 3514

Conversão de 111011100101 (binário) para decimal

O número tem 12 bits. Cada bit representa potência de 2, da esquerda (mais significativo) para a direita:

Bit (posição)

Valor (2^n)

Contribuição

1 (11)

2048

2048

1 (10)

1024

1024

1 (9)

512

512

0 (8)

256

0

1 (7)

128

128

1 (6)

64

64

1 (5)

32

32

0 (4)

16

0

0 (3)

8

0

1 (2)

4

4

0 (1)

2

0

1 (0)

1

1

Soma: 2048 + 1024 + 512 + 128 + 64 + 32 + 4 + 1 = 3813.

Valor total

3514+3813=73273514 + 3813 = 7327

Portanto, o valor que Amanda deve enviar é 7327.

  1. 1Valor A: DBA (hex)3514
  2. 2Valor B: 111011100101 (bin)3813
  3. 3Soma total7327
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Gabarito: letra B.

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