Questão de Matemática — Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática›Matemática Financeira
Código
fg063714
Banca
FGV
Órgão
DPE-RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico - Apoio Especializado - Logística
A série histórica do consumo mensal de determinado material utilizado por uma empresa é dada pelos meses de M1 a M6, conforme a sequência: M1 = 5.500, M2 = 5.800, M3 = 5.200, M4 = 5.400, M5 = 6.000 e M6 = 5.400.A previsão de demanda para o período M7, utilizando a média móvel para os últimos 3 meses, será de:
A5.400 unidades;
B5.450 unidades;
C5.500 unidades;
D5.550 unidades;
E5.600 unidades.
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GabaritoE — 5.600 unidades.
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Média Móvel para Previsão de Demanda
Gabarito: letra E (5.600 unidades). A previsão para M7 pela média móvel dos últimos 3 meses é a média aritmética simples dos consumos de M4, M5 e M6: (5.400 + 6.000 + 5.400) / 3 = 16.800 / 3 = 5.600. O método usa exatamente os três períodos imediatamente anteriores ao período a prever, dando igual peso a cada um.
A média móvel é uma técnica de previsão de demanda amplamente usada em administração de estoques e produção. Ela suaviza as flutuações aleatórias da série histórica, calculando a média dos valores mais recentes. Quanto maior o número de períodos (n), maior a suavização, mas menor a sensibilidade a mudanças recentes na demanda. Aqui, com n = 3, a previsão para M7 depende apenas de M4, M5 e M6 — os três meses que antecedem M7. Os valores de M1, M2 e M3 são descartados, pois não entram na janela móvel. Essa é a essência do método: a janela "desliza" e sempre considera os últimos n períodos.
A pegadinha mais comum nesse tipo de questão é o candidato calcular a média de TODOS os seis meses (M1 a M6), o que daria (5.500 + 5.800 + 5.200 + 5.400 + 6.000 + 5.400) / 6 = 33.300 / 6 = 5.550 — exatamente a alternativa D. Mas a média móvel de 3 meses NÃO usa toda a série; usa apenas os três últimos valores. Outro erro frequente é usar M3, M4 e M5 (5.200 + 5.400 + 6.000 = 16.600 / 3 ≈ 5.533), esquecendo que o período mais recente (M6) deve ser incluído. A banca explora justamente essa confusão entre "média de toda a série" e "média dos últimos n períodos".
5.400 unidades é o valor de M4 e M6, mas não é a média dos três últimos meses. O candidato pode ter escolhido o valor de um dos meses ou feito a média de M4, M5 e M6 de forma incorreta (por exemplo, somando 5.400 + 6.000 + 5.400 e dividindo por 3, mas errando a conta). O cálculo correto é 16.800 / 3 = 5.600.
Alternativa B — ❌ Incorreta
5.450 unidades não corresponde a nenhuma média simples dos dados. Pode ser resultado de uma média ponderada equivocada (por exemplo, dando pesos diferentes aos meses) ou de um erro de aritmética. Não há base técnica para esse valor.
Alternativa C — ❌ Incorreta
5.500 unidades é um valor próximo, mas não é a média correta. Pode ter sido obtido pela média de M3, M4 e M5 (5.200 + 5.400 + 6.000 = 16.600 / 3 ≈ 5.533, arredondado para 5.500) ou pela média de M2, M3 e M4 (5.800 + 5.200 + 5.400 = 16.400 / 3 ≈ 5.467). Nenhuma dessas combinações usa os três últimos meses (M4, M5, M6).
Alternativa D — ❌ Incorreta
5.550 unidades é exatamente a média de TODOS os seis meses (33.300 / 6 = 5.550). Essa é a pegadinha clássica: o candidato que calcula a média da série inteira cai nessa alternativa. Mas a média móvel de 3 meses não considera M1, M2 e M3 — apenas M4, M5 e M6.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
5.600 unidades é o resultado correto da média móvel de 3 meses: (5.400 + 6.000 + 5.400) / 3 = 16.800 / 3 = 5.600. A previsão para M7 é exatamente esse valor, pois a média móvel simples atribui peso igual a cada um dos três períodos mais recentes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca a média móvel (últimos 3 meses) pela média de toda a série. A alternativa D (5.550) é a média de M1 a M6, e a alternativa C (5.500) pode vir de uma combinação errada. Fique atento: a janela móvel sempre usa os períodos imediatamente anteriores ao que se quer prever. Aqui, para M7, são M4, M5 e M6. Com treino, você identifica essa armadilha de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de média móvel, identifique primeiro o período a prever (M7) e conte n períodos para trás (n = 3 → M4, M5, M6). Some esses valores e divida por n. Nunca use toda a série, a menos que a questão peça explicitamente a média geral. Se a questão der uma tabela, sublinhe os últimos n valores antes de calcular.