GabaritoD — 42%;
Gabarito: letra D (42%). Joana gasta 30% da mesada com chocolates, restando 70%; sobre esse restante ela gasta 40% com livros, ou seja, fica com 60% do que sobrou. O percentual final é o produto dos fatores: 0,70 × 0,60 = 0,42 = 42%.
A questão trabalha com descontos sucessivos aplicados sobre valores diferentes: o segundo percentual incide sobre o que restou após o primeiro gasto, e não sobre o total. Esse é o ponto central — quem soma 30% + 40% = 70% e marca 30% (letra B) comete o erro clássico de ignorar que a base de cálculo muda.
Vamos resolver passo a passo. Suponha que a mesada seja 100 (ou qualquer valor, pois o resultado é percentual):
Gasto com chocolates: 30% de 100 = 30. Sobra: 100 − 30 = 70.
Gasto com livros: 40% do que sobrou = 40% de 70 = 28. Sobra: 70 − 28 = 42.
Portanto, Joana ainda tem 42% da mesada total.
Outra forma, usando fatores multiplicativos:
Após gastar 30%, resta 70% → fator 0,70.
Após gastar 40% do restante, resta 60% do restante → fator 0,60.
Percentual final = 0,70 × 0,60 = 0,42 = 42%.
28% corresponde apenas ao valor gasto com livros (40% de 70 = 28), não ao que sobrou. Quem marca esta opção calculou o segundo gasto, mas esqueceu de subtraí-lo do restante.
30% é o valor gasto com chocolates, ou o resultado de uma soma equivocada (30% + 40% = 70% gasto, sobrando 30%). A pegadinha clássica: somar os percentuais como se incidissem sobre o mesmo total.
36% não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Pode surgir de um erro como calcular 40% de 90 (pensando que sobraram 90% após o primeiro gasto), mas o correto é 40% de 70.
Como demonstrado: 100 − 30 = 70; 40% de 70 = 28; 70 − 28 = 42. Ou, diretamente, 0,70 × 0,60 = 0,42 = 42%. É o percentual que resta da mesada total.
54% seria o resultado se os descontos fossem aplicados de forma acumulada sobre o total (30% + 40% = 70% de desconto, sobrando 30% — não 54%). Também não corresponde a nenhuma operação correta do problema.
A banca explora a confusão entre percentuais sobre totais diferentes. O candidato apressado soma 30% + 40% = 70% e conclui que sobraram 30% (letra B). Mas o segundo gasto incide sobre o restante (70%), não sobre a mesada inteira. Lembre-se: quando o enunciado diz "do que sobrou", a base de cálculo muda — multiplique os fatores (0,70 × 0,60), nunca some os percentuais.
Em problemas de descontos sucessivos, transforme cada porcentagem em fator multiplicativo: para gasto de X%, o fator é (1 − X/100). Multiplique todos os fatores para achar o percentual final. Aqui: (1 − 0,30) × (1 − 0,40) = 0,70 × 0,60 = 0,42. Esse método vale para qualquer sequência de aumentos/reduções e evita erros de base.
Gabarito: letra D
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