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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2023

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg065208
Banca
FGV
Órgão
MPE-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Promotoria
Antônio, Bernardo e Carlos são amigos. Antônio tem um ano a mais do que Bernardo que, por sua vez, é três anos mais novo do que Carlos. Há sete anos, a idade de Carlos era o dobro da idade que Antônio tinha.Daqui a um ano, o mais velho dos três terá
  1. A8 anos.
  2. B9 anos.
  3. C10 anos.
  4. D11 anos.
  5. E12 anos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 12 anos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problemas com Idades

Gabarito: letra E (12 anos). Resolvendo o sistema de equações lineares a partir das relações dadas, chegamos à idade atual de Carlos = 11 anos; daqui a um ano ele terá 12 anos.

Sejam as idades atuais: Antônio = A, Bernardo = B, Carlos = C.

  • Antônio tem um ano a mais que Bernardo: (A = B + 1).

  • Bernardo é três anos mais novo que Carlos: (B = C - 3).

  • Há sete anos, a idade de Carlos era o dobro da idade de Antônio: (C - 7 = 2(A - 7)).

Substituindo (B) na primeira: (A = (C - 3) + 1 = C - 2).

Agora substituímos (A) na terceira equação:

[C - 7 = 2(C - 2 - 7) \Rightarrow C - 7 = 2(C - 9) \Rightarrow C - 7 = 2C - 18 \Rightarrow -7 + 18 = 2C - C \Rightarrow 11 = C.]

Portanto, Carlos tem 11 anos. Daqui a um ano, terá 12 anos.

Verificando: (C=11), então (B = 11-3=8), (A=8+1=9). A condição há 7 anos: (11-7=4), (9-7=2), e de fato (4 = 2 \times 2). O mais velho é Carlos, que em um ano terá 12 anos.

Gabarito: letra E (12 anos).

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