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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FGV 2023

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fg065213
Banca
FGV
Órgão
MPE-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Promotoria
Em um grupo de 55 pessoas, 32 jogam pôquer, 36 jogam truco, 34 jogam buraco, 18 jogam pôquer e truco, 21 jogam truco e buraco e 20 jogam buraco e pôquer.Se há, no grupo, uma única pessoa que não joga quaisquer desses três jogos de cartas, então a quantidade de pessoas que jogam esses três jogos é
  1. A12.
  2. B11.
  3. C9.
  4. D7.
  5. E6.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 11.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico: Problema com Diagramas de Venn

Gabarito: letra B (11 pessoas). Aplica-se o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos. Com 55 pessoas e uma que não joga nenhum dos jogos, o total de jogadores é 54. A fórmula da união é:

∣P∪T∪B∣=∣P∣+∣T∣+∣B∣−∣P∩T∣−∣T∩B∣−∣B∩P∣+∣P∩T∩B∣|P\cup T\cup B| = |P|+|T|+|B| - |P\cap T| - |T\cap B| - |B\cap P| + |P\cap T\cap B|

Substituindo os valores: 54=32+36+34−18−21−20+x⇒54=102−59+x⇒54=43+x⇒x=1154 = 32+36+34 - 18 - 21 - 20 + x \Rightarrow 54 = 102 - 59 + x \Rightarrow 54 = 43 + x \Rightarrow x = 11.

A banca testa a aplicação direta da fórmula. A única pessoa que não joga nenhum jogo já foi descontada. O cálculo é simples, mas exige cuidado com os sinais.

Grupo PGrupo TGrupo B584791011LEVELsoulevel.com.br
Jogadores de cartas — só Grupo P: 5; só Grupo T: 8; só Grupo B: 4; Grupo P∩Grupo T: 7; Grupo P∩Grupo B: 9; Grupo T∩Grupo B: 10; Grupo P∩Grupo T∩Grupo B: 11
PEGA ESSA DICA!

Em problemas com três conjuntos, desenhe o diagrama de Venn e preencha as regiões começando pela interseção tripla. Use a fórmula da união para conferir.

{"tipo":"venn3","rotulos":["Pôquer","Truco","Buraco"],"regioes":{"a":32-18-20+11,"b":36-18-21+11,"c":34-20-21+11,"ab":18-11,"ac":20-11,"bc":21-11,"abc":11,"fora":1}}

Gabarito: letra B.

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