Questão de Banco de Dados — Banco de Dados Relacionais — FGV 2023
Banco de Dados›Banco de Dados Relacionais
Código
fg065332
Banca
FGV
Órgão
PGM - Niterói
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
Dependências funcionais são usadas no processo de normalização de tabelas em projetos de bancos de dados relacionais e possuem propriedades que permitem a derivação de novas dependências.Considerando-se os atributos A, B, C de uma tabela relacional T, a derivação que NÃO é válida é:
AA, B, C ➙ A, B;
Bse A ➙ B e A ➙ C então A ➙ B, C;
Cse A ➙ B e B ➙ C então A ➙ C;
Dse A ➙ C então A, B ➙ B, C;
Ese B ➙ A e C ➙ A então B ➙ C.
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GabaritoE — se B ➙ A e C ➙ A então B ➙ C.
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Dependências Funcionais e Axiomas de Armstrong
Gabarito: letra E — a derivação "se B → A e C → A então B → C" não é válida, pois a partir de duas dependências funcionais com o mesmo determinante (A) não se pode inferir uma dependência entre os determinantes B e C. As regras de derivação válidas (axiomas de Armstrong) incluem reflexividade, aumento, transitividade, união e decomposição, mas nenhuma delas permite essa conclusão.
Axiomas de Armstrong (derivação válida): Reflexividade ({A,B,C} → {A,B} ✅); União (Se A→B e A→C → A→B,C ✅); Transitividade (Se A→B e B→C → A→C ✅); Aumento (Se A→C → A,B→B,C ✅); Falácia (não é regra) (Se B→A e C→A → B→C ❌)
Alternativa A — ✅ Correta
Pela regra da reflexividade, um conjunto de atributos determina qualquer subconjunto dele. Assim, {A,B,C} → {A,B} é válido.
Alternativa B — ✅ Correta
Pela regra da união, se A → B e A → C, então A → B,C. Válido.
Alternativa C — ✅ Correta
Pela regra da transitividade, se A → B e B → C, então A → C. Válido.
Alternativa D — ✅ Correta
A partir de A → C, aplicando aumento, obtemos A,B → A,C. Como A,B → B (reflexividade), temos A,B → B,C (por decomposição e união). Válido.
Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO
Não existe regra que permita inferir B → C a partir de B → A e C → A. Exemplo: em uma tabela, B = sexo, C = estado civil, A = nome. Saber que sexo determina nome (B → A) e estado civil determina nome (C → A) não implica que sexo determina estado civil (B → C). A inferência é uma falácia lógica.