Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
fg065507
Banca
FGV
Órgão
PGM - Niterói
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Procuradoria
Considere a sentença: “Se o chapéu é branco, então o sapato é bicolor”.A negação lógica da sentença dada é:
Ase o chapéu é branco, então o sapato não é bicolor;
Bse o chapéu não é branco, então o sapato é bicolor;
Cse o sapato não é bicolor, então o chapéu não é branco;
Do chapéu não é branco ou o sapato é bicolor;
Eo chapéu é branco e o sapato não é bicolor.
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GabaritoE — o chapéu é branco e o sapato não é bicolor.
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Raciocínio Lógico: Negação da Condicional
Gabarito: letra E. A negação lógica de uma proposição condicional "Se p, então q" (p → q) é dada por "p e não q" (p ∧ ¬q). Na sentença, p = "o chapéu é branco" e q = "o sapato é bicolor". Portanto, a negação é "O chapéu é branco e o sapato não é bicolor", que corresponde exatamente à alternativa E.
A banca explora o conhecimento da regra específica de negação da condicional, que é diferente das equivalências (como a contrapositiva) ou da negação de outros conectivos.
p
q
p → q
p ∧ ¬q
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se o chapéu é branco, então o sapato não é bicolor" é uma condicional diferente, não é a negação. A negação exige que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso, o que não é o caso aqui.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se o chapéu não é branco, então o sapato é bicolor" é uma condicional com antecedente negado. Não corresponde à negação de p→q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se o sapato não é bicolor, então o chapéu não é branco" é a contrapositiva da proposição original, que é logicamente equivalente a ela, não sua negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"O chapéu não é branco ou o sapato é bicolor" é equivalente a p→q (¬p ∨ q), portanto é a própria condicional reescrita, não sua negação.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"O chapéu é branco e o sapato não é bicolor" aplica perfeitamente a regra: mantém o antecedente verdadeiro e nega o consequente, formando a conjunção que é a negação da condicional.
NÃO CAIA NESSA!
A banca coloca a contrapositiva (alternativa C) e a equivalência (alternativa D) como distratores, pois muitos alunos confundem negação com equivalência. Lembre-se: a negação da condicional é sempre uma conjunção (p e ¬q), nunca uma condicional ou uma disjunção.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q