Raciocínio Lógico · FGV · 2023 | Questão sqc-fg065582

Raciocínio Lógico: Proposições Categóricas

Gabarito: letra C. A afirmação "quem não joga futebol não é ciclista" é a contrapositiva da proposição "todos os ciclistas jogam futebol", sendo, portanto, logicamente equivalente a ela. As demais alternativas não são necessariamente verdadeiras com base nas informações fornecidas.

Dado o enunciado:

"Todos os ciclistas jogam futebol" equivale a: se um indivíduo é ciclista, então ele joga futebol.
"Alguns ciclistas jogam basquete" equivale a: existe pelo menos um ciclista que também joga basquete.

Caso	Atribuição (C: ciclista, F: joga futebol, B: joga basquete)	Resultado
1	C → F verdadeiro; ∃x (C ∧ B) verdadeiro	Premissas dadas
2	Alternativa A: F → C (recíproca)	Falso (pode haver F sem C)
3	Alternativa B: B → C	Falso (sabemos só ∃x (C ∧ B))
4	Alternativa C: ¬F → ¬C (contrapositiva de C → F)	Verdadeiro (equivalente)
5	Alternativa D: C → B	Falso (sabemos só ∃x (C ∧ B), não ∀x (C → B))

Proposições categóricas

1"Todo A é B" (C → F)
- Contrapositiva: ¬B → ¬A (¬F → ¬C)
- Recíproca: B → A (F → C)
- Inversa: ¬A → ¬B (¬C → ¬F)
2"Algum A é B" (∃ C ∩ B)
- Não implica "Todo A é B"
- Não implica "Todo B é A"

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "todos aqueles que jogam futebol também são ciclistas" (F → C). Isso é a recíproca da primeira proposição, que não é logicamente equivalente. Pode haver jogadores de futebol que não são ciclistas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "todos aqueles que jogam basquete também são ciclistas" (B → C). Sabemos apenas que alguns ciclistas jogam basquete, mas não que todo jogador de basquete é ciclista. Portanto, a afirmação não pode ser garantida.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que "quem não joga futebol não é ciclista" (¬F → ¬C). Essa é a contrapositiva de "todo ciclista joga futebol" (C → F). Como a contrapositiva é uma equivalência lógica, a afirmação é verdadeira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "quem é ciclista joga basquete" (C → B). O enunciado diz apenas que "alguns ciclistas jogam basquete", não todos. Logo, não podemos concluir que todo ciclista joga basquete.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a recíproca (alternativa A) e a contrapositiva (alternativa C). Muitos candidatos escolhem A por pensar que a relação é simétrica, mas a única equivalência garantida é a contrapositiva. Lembre-se: "Todo A é B" equivale a "Quem não é B não é A".

Gabarito: letra C.