Questão de Matemática — Análise Combinatória em Matemática — FGV 2023
MatemáticaAnálise Combinatória em Matemática
- Código
- fg065875
- Banca
- FGV
- Órgão
- Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
- Ano
- 2023
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor 2 - Matemática
Considere o seguinte problema de Análise Combinatória:“Pretende-se formar um trio de pessoas escolhendo-se indivíduos de um grupo formado por m mulheres e h homens. Quantos trios distintos podem ser formados de modo que haja, ao menos, uma mulher?”A seguir, são apresentadas 3 soluções.Solução I:– primeiro, escolha uma mulher: m possibilidades;– em seguida, escolha 2 pessoas entre as que restaram: C²m+h-1 possibilidades;– resposta: m x C²m+h-₁Solução II:– primeiro, calcule o número de trios sem qualquer restrição: C³m+h possibilidades;– em seguida, calcule o número de trios formados exclusivamente por homens: C³hpossibilidades;– resposta: C³m+h − C³mSolução III:– primeiro, calcule o número de trios com exatamente uma mulher: C¹m x C²h possibilidades;– em seguida, calcule o número de trios com exatamente duas mulheres: C²m x C¹h possibilidades;– por fim, calcule o número de trios formados exclusivamente por mulheres: C³m possibilidades– resposta: C¹m x C²h + C²m x C¹h + C³mEntre as soluções apresentadas,
- Anenhuma é correta.
- Bapenas a III é correta.
- Capenas I e II são corretas.
- Dapenas II e III são corretas.
- Etodas são corretas.