Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Probabilidade
Código
fg066145
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Agente Educador
Em uma urna há 10 bolas sendo 5 azuis e 5 vermelhas, todas igualmente prováveis de serem sorteadas em um sorteio aleatório.Sorteiam-se, aleatoriamente em sequência e sem reposição, 3 bolas.A probabilidade de a primeira e a terceira bolas sorteadas serem azuis é igual a
A2/3.
B2/5.
C2/7.
D2/9.
E2/15.
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GabaritoD — 2/9.
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Probabilidade – Sorteio sem reposição
Gabarito: letra D (2/9). Em uma urna com 5 bolas azuis e 5 vermelhas, sorteiam-se 3 bolas sem reposição. A probabilidade de a primeira e a terceira serem azuis é calculada considerando as duas possibilidades para a segunda bola (azul ou vermelha) e utilizando o princípio da multiplicação para eventos dependentes. O resultado obtido é 2/9.
Resolução detalhada:
Total de bolas: 10 (5 azuis, 5 vermelhas). Sorteio sequencial sem reposição. Queremos P(1ª azul E 3ª azul).
Portanto, a resposta correta é 2/9 (alternativa D).
Probabilidade de 1ª e 3ª azuis — só 1ª azul: 5/10; só 3ª azul: 5/10; 1ª azul∩3ª azul: 2/9
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma 2/3, que é a probabilidade de outros eventos (ex.: pelo menos uma azul) ou um erro de interpretação (como tratar com reposição ou considerar apenas a primeira).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta 2/5, que seria a probabilidade de a primeira ser azul (5/10 = 1/2) simplificada erroneamente, ou confusão com a probabilidade de uma única extração.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Propõe 2/7, valor que não corresponde a nenhuma combinação direta dos cálculos. Pode surgir de uma simplificação incorreta (ex.: 5/10 × 4/8 = 20/80 = 1/4, não 2/7).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, a probabilidade é 2/9.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta 2/15, que seria a probabilidade de três azuis (1/12 ≈ 0,0833) em uma aproximação ou de um único caminho (ex.: 5/10 × 4/9 × 3/8 = 1/12, que é menor que 2/9).
PEGA ESSA DICA!
Em problemas sem reposição, lembre-se de que a probabilidade muda a cada extração. Uma forma prática é usar o princípio da multiplicação com frações decrescentes ou calcular pelo número de arranjos favoráveis sobre o total de arranjos.