GabaritoD — 88%.
Gabarito: letra D. A probabilidade de Ana conseguir ir à praia sem pegar chuva é a chance de que, no fim de semana, haja pelo menos um dia sem chuva. Isso equivale a 1 menos a probabilidade de chover nos dois dias. Como os eventos são considerados independentes (previsão do tempo típica), (P(\text{chuva sáb e dom}) = 0,3 \times 0,4 = 0,12). Logo, (P(\text{ao menos um dia sem chuva}) = 1 - 0,12 = 0,88 = 88\%).
A banca testa a interpretação: o candidato pode pensar que é preciso que não chova em nenhum dos dois dias (o que daria (0,7 \times 0,6 = 42\%), valor fora das opções) ou somar as probabilidades (30% + 40% = 70%, também não presente). O raciocínio correto é o complemento da interseção.
46%: provém de um cálculo equivocado, como (0,7 \times 0,6 + 0,04) ou outra combinação sem sentido.
55%: resultado de (0,3 + 0,4 - 0,12 = 58\%) arredondado ou erro de cálculo. O correto é 88%.
63%: não corresponde a nenhuma combinação direta; pode ser 1 - (0,3×0,4) = 88%, mas com erro de subtração.
88%: exatamente (1 - P(\text{chuva sáb e dom}) = 1 - (0,3 \times 0,4) = 0,88).
92%: provém de (0,7 + 0,6 - 0,42 = 0,88)? Não, 92% seria se algo como (1 - (0,2 \times 0,4))? Não se encaixa.
Em problemas de "pelo menos um" ou "conseguir ir", lembre-se: calcule a probabilidade de tudo dar errado (chuva nos dois dias) e subtraia de 1. É mais rápido que calcular a união diretamente.
Gabarito: letra D
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