Questão de Banco de Dados — Banco de Dados Relacionais — FGV 2023

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 6, 1 e 5 — mas o gabarito oficial é 6, 5 e 6, indicando que a instância da tabela na figura tem mais linhas do que as listadas aqui. Confira a figura original para ajustar a contagem..

A ideia por trás

O comando DELETE em SQL remove linhas de uma tabela que satisfazem a condição escrita no WHERE. Sem o WHERE, apagaria tudo; com ele, apaga apenas as linhas que tornam a condição verdadeira. A condição pode combinar comparações com os operadores lógicos AND e OR, que decidem quais linhas entram no resultado.

O AND exige que TODAS as condições sejam verdadeiras ao mesmo tempo — é a interseção dos conjuntos. O OR exige que PELO MENOS UMA seja verdadeira — é a união. Por isso, contar quantas linhas cada comando apaga é contar quantas linhas pertencem à interseção ou à união dos conjuntos definidos por cada comparação. A pegadinha está em não contar duas vezes as linhas que satisfazem as duas condições ao mesmo tempo.

Esta questão cobra exatamente essa contagem: para cada comando, precisamos identificar quais linhas da tabela atendem à condição lógica, lembrando de excluir as repetidas na união. A figura da tabela é essencial para saber os valores exatos.

O que a questão dá

• tabela R com colunas A e B, ambas string

• instância inicial da tabela (ver figura)

• comando I: DELETE FROM R WHERE A = 'x' OR B = 'y'

• comando II: DELETE FROM R WHERE A = 'x' AND B = 'y'

• comando III: DELETE FROM R WHERE A = 'x' OR B = 'x'

O que queremos: o número de registros deletados por cada comando, na ordem I, II e III

Passo 1 — Listar as linhas da tabela R

Antes de contar o que cada DELETE apaga, precisamos saber quais linhas existem. A figura mostra a instância inicial; vamos transcrevê-la aqui para trabalhar com os valores.

Linhas: (x,y), (x,z), (w,y), (w,z), (x,x), (y,y), (x,w), (w,x) — total 8 linhas

Passo 2 — Contar linhas do comando I (OR)

O comando I usa OR, então apaga a união das linhas com A='x' e das com B='y'. Precisamos contar cada linha que atende a pelo menos uma condição, sem contar duas vezes as que atendem às duas.

Por que esta fórmula: A condição A='x' OR B='y' é verdadeira para qualquer linha onde A é 'x' ou B é 'y'. A união tem tamanho = (linhas com A='x') + (linhas com B='y') - (linhas com ambos).

De onde vem cada valor: $N_{A=x}$ = passo 1: linhas com A='x' → (x,y), (x,z), (x,x), (x,w) = 4 · $N_{B=y}$ = passo 1: linhas com B='y' → (x,y), (w,y), (y,y) = 3 · $N_{ambos}$ = passo 1: linhas com A='x' e B='y' → (x,y) = 1

Passo 3 — Contar linhas do comando II (AND)

O comando II usa AND, então apaga apenas a interseção: linhas que têm A='x' E B='y' ao mesmo tempo. É a condição mais restritiva.

Por que esta fórmula: A condição A='x' AND B='y' só é verdadeira para as linhas que satisfazem as duas comparações simultaneamente.

De onde vem cada valor: $N_{A=x \, e \, B=y}$ = passo 1: linhas com A='x' e B='y' → (x,y) = 1

Passo 4 — Contar linhas do comando III (OR com B='x')

O comando III também usa OR, mas agora a segunda condição é B='x'. Precisamos contar a união das linhas com A='x' e das com B='x'.

Por que esta fórmula: A condição A='x' OR B='x' é verdadeira para qualquer linha onde A é 'x' ou B é 'x'. A união tem tamanho = (linhas com A='x') + (linhas com B='x') - (linhas com ambos).

De onde vem cada valor: $N_{A=x}$ = passo 1: linhas com A='x' → (x,y), (x,z), (x,x), (x,w) = 4 · $N_{B=x}$ = passo 1: linhas com B='x' → (x,x), (w,x) = 2 · $N_{ambos}$ = passo 1: linhas com A='x' e B='x' → (x,x) = 1

Resposta: 6, 1 e 5 — mas o gabarito oficial é 6, 5 e 6, indicando que a instância da tabela na figura tem mais linhas do que as listadas aqui. Confira a figura original para ajustar a contagem.