Maximização de lucro no monopólio
Gabarito: alternativa C. No monopólio, a condição de maximização de lucro é Receita Marginal (RMg) = Custo Marginal (CMg), e o preço (P) é superior ao CMg. O Índice de Lerner, dado por ((P - CMg)/P = 1/|\varepsilon|), mostra que quanto menor a elasticidade-preço da demanda (mais inelástica), maior será o markup (diferença entre P e CMg). Assim, a alternativa C está correta. As demais alternativas apresentam erros típicos: A confunde monopólio com concorrência perfeita (onde P=CMg); B inverte a condição de segunda ordem (a derivada da RMg deve ser menor que a derivada do CMg); D supõe preço zero quando a demanda é perfeitamente elástica, mas nesse caso o monopolista se torna price-taker e P=CMg, não necessariamente zero; E afirma atuação na parte inelástica da demanda, mas o monopolista opera na parte elástica (|ε|>1) para ter receita marginal positiva.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o monopolista produz onde Custo Marginal iguala o Preço. Essa é a condição de maximização em concorrência perfeita, não em monopólio. No monopólio, a condição é RMg = CMg, e o preço é superior ao CMg.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a derivada da Receita Marginal em relação ao produto é maior que a derivada do Custo Marginal. A condição de segunda ordem para maximização de lucro exige que a derivada da RMg seja menor que a derivada do CMg (RMg' < CMg'), para que a função lucro seja côncava. Portanto, o enunciado está invertido.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Correta. Pelo Índice de Lerner: ((P - CMg)/P = 1/|\varepsilon|). Quanto menor |ε| (demanda mais inelástica), maior o termo (1/|\varepsilon|), logo maior a diferença proporcional entre preço e custo marginal. Assim, o preço será cada vez maior que o CMg.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Quando a demanda é perfeitamente elástica (|ε|→∞), o Índice de Lerner tende a zero e o preço se iguala ao custo marginal (P=CMg), não a zero. O preço zero só ocorreria se o custo marginal fosse zero, o que não é implicado pela elasticidade.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O monopolista nunca opera na parte inelástica da demanda (|ε|<1), pois ali a receita marginal se torna negativa, o que reduziria o lucro. Ele opera na parte elástica (|ε|>1), onde RMg é positiva. Esta é uma propriedade clássica do monopólio.
Conclusão: a única alternativa correta é a C.