Considere uma economia com apenas dois bens, sendo esses substitutos perfeitos.Uma das características dos bens substitutos perfeitos é que
Aa taxa marginal de substituição é igual a –1.
Bpodem ser representados por uma função utilidade linear
Cuma unidade adicional de um dos bens só tem utilidade quando combinada com x unidades do outro bem.
Dpodem ser representados por uma função utilidade do tipo min{.,.}.
Ea taxa marginal de substituição é nula ou infinita.
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GabaritoB — podem ser representados por uma função utilidade linear
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Bens Substitutos Perfeitos
Gabarito: letra B. Bens substitutos perfeitos são caracterizados por uma função utilidade linear do tipo U = a·x + b·y, na qual a taxa marginal de substituição (TMS) é constante e igual a –a/b. A alternativa B está correta porque essa função é linear.
A banca testa o conhecimento das formas funcionais das preferências. Enquanto substitutos perfeitos têm utilidade linear, complementares perfeitos têm função do tipo min{·,·}. A TMS nos substitutos perfeitos é constante, mas não necessariamente –1 (depende das utilidades marginais).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a TMS é igual a –1. Nos substitutos perfeitos a TMS é constante, mas seu valor depende da razão entre as utilidades marginais (por exemplo, se U = 5x + 2y, TMS = –5/2). Apenas quando as utilidades marginais são iguais (a = b) é que TMS = –1. Portanto, a afirmação é genérica demais.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A função utilidade para bens substitutos perfeitos é linear: U = a·x + b·y. Isso decorre do fato de que a taxa de substituição entre os bens é constante, permitindo que a utilidade seja expressa como uma combinação linear das quantidades.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Descreve bens complementares perfeitos, nos quais a utilidade só aumenta quando os bens são consumidos em proporções fixas (ex.: U = min{x, y}). Para substitutos perfeitos, cada unidade adicional de um bem aumenta a utilidade independentemente do outro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A função min{·,·} é característica de bens complementares perfeitos, não de substitutos. Nos substitutos perfeitos, a utilidade é a soma ponderada das quantidades.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A TMS para substitutos perfeitos é constante e finita (um número real negativo). TMS nula ou infinita ocorre em casos extremos (bens neutros ou complementares perfeitos nos pontos de vértice), não se aplica aqui.
PEGA ESSA DICA!
Decore as funções utilidade típicas: substitutos perfeitos → linear (U = ax + by); complementares perfeitos → min{ax, by}; Cobb-Douglas → x^a y^b. A TMS constante é a marca registrada dos substitutos perfeitos, mas seu valor depende dos coeficientes.