Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg068062
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor de Ensino Fundamental e Médio (Educação Profissional) - Eixo 1 - Gestão e Negócios
Cansado da rotina da capital, Jonas decide seguir seu sonho de infância e começa a estruturar um plano para abrir um ateliê no interior de São Paulo para vender seus quadros. Ao realizar a análise de viabilidade do negócio, identificou que os custos fixos mensais, como aluguel e salário, somavam 5 mil reais, enquanto os custos variáveis por unidade de produto eram de 10 reais.Considerando que Jonas decidiu vender cada quadro por 30 reais, a quantidade de vendas necessárias para cobrir seus custos é de
  1. A100 quadros.
  2. B150 quadros.
  3. C200 quadros.
  4. D250 quadros.
  5. E300 quadros.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 250 quadros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Ponto de Equilíbrio Contábil

Gabarito: letra D. A quantidade de quadros que Jonas precisa vender para cobrir todos os custos (ponto de equilíbrio) é de 250 unidades, calculada pela divisão dos custos fixos (R$ 5.000,00) pela margem de contribuição unitária (R$ 20,00 = preço de venda R$ 30,00 menos custo variável R$ 10,00).

A questão cobra o conceito de ponto de equilíbrio contábil, que representa o volume de vendas necessário para que a receita total se iguale ao custo total (fixo + variável). A fórmula é:

Quantidade de Equilıˊbrio=Custos FixosPrec¸o de VendaCusto Variaˊvel Unitaˊrio\text{Quantidade de Equilíbrio} = \frac{\text{Custos Fixos}}{\text{Preço de Venda} - \text{Custo Variável Unitário}}

Substituindo os valores:

  • Custos fixos mensais: R$ 5.000,00

  • Preço de venda por quadro: R$ 30,00

  • Custo variável por quadro: R$ 10,00

  • Margem de contribuição unitária: R$ 30,00 – R$ 10,00 = R$ 20,00

  • Quantidade de equilíbrio: R$ 5.000,00 ÷ R$ 20,00 = 250 quadros

  1. 1Custos fixos: R$ 5.000
  2. 2Preço venda: R$ 30
  3. 3Custo variável: R$ 10
  4. 4Margem contribuição: R$ 20
  5. 5Qtd equilíbrio: 250
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta (100 quadros)

Corresponderia a uma margem de contribuição de R$ 50,00 por quadro, ou a custos fixos de apenas R$ 2.000,00, o que não se verifica.

Alternativa B — ❌ Incorreta (150 quadros)

Resultaria de uma margem de contribuição de R$ 33,33 ou de custos fixos de R$ 3.000,00 – valores não condizentes com o enunciado.

Alternativa C — ❌ Incorreta (200 quadros)

Seria o ponto de equilíbrio se os custos fixos fossem R$ 4.000,00, mas o enunciado informa R$ 5.000,00.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo: 250 quadros.

Alternativa E — ❌ Incorreta (300 quadros)

Corresponderia a custos fixos de R$ 6.000,00, R$ 1.000,00 acima do valor real.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de ponto de equilíbrio, identifique primeiro a margem de contribuição unitária (preço – custo variável). Depois divida os custos fixos por esse valor. O resultado é sempre a quantidade que zera o lucro.

Gabarito: letra D.

Link permanente: /questoes/fg068062