Questão de Física — Dinâmica — FGV 2023

Potência constante e variação de energia cinética

Gabarito: letra C. A potência constante de 32 kW durante 4 s fornece um trabalho de $W = P \cdot \Delta t = 32\,000 \cdot 4 = 128\,000\,\text{J}$. Esse trabalho é integralmente convertido em aumento de energia cinética. A energia cinética inicial é $E_{c0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (12)^2 = 72\,000\,\text{J}$. Portanto, a energia cinética final é $E_{cf} = 72\,000 + 128\,000 = 200\,000\,\text{J}$. Igualando a $\frac{1}{2} m v_f^2$, obtém-se $v_f = \sqrt{\frac{2 \cdot 200\,000}{1000}} = \sqrt{400} = 20\,\text{m/s}$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 16 m/s resultaria de um cálculo errado, provavelmente por considerar apenas parte da energia ou usar fórmula de movimento uniformemente variado com aceleração mal estimada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 18 m/s também é fruto de erro de cálculo, como esquecer de converter tonelada para kg ou usar potência média incorreta.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o trabalho de 128 kJ eleva a energia cinética de 72 kJ para 200 kJ, resultando em $v_f = 20\,\text{m/s}$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 24 m/s é maior que o correto; poderia vir de ignorar a energia cinética inicial ou usar $W = P \cdot t$ como se fosse diretamente $\frac{1}{2} m v^2$.

Gabarito: letra C.