Questão de Física — Eletricidade — FGV 2023

Associação de geradores para alimentação de lâmpada

Gabarito: letra D (4 geradores). A lâmpada de 20 W – 5 V exige, para brilho normal, tensão de 5 V e corrente de 4 A (pois $I = P/V = 20/5 = 4\,\text{A}$). A resistência da lâmpada é $R_l = V^2/P = 25/20 = 1,25\,\Omega$. Cada gerador tem fem $\varepsilon = 6\,\text{V}$ e resistência interna $r = 1\,\Omega$. Ao associar geradores em paralelo, a fem total permanece 6 V e a resistência equivalente interna é $r_{\text{eq}} = r/n = 1/n\,\Omega$. A tensão nos terminais da associação deve ser 5 V: $V = \varepsilon - r_{\text{eq}} \cdot I \Rightarrow 5 = 6 - (1/n)\cdot 4 \Rightarrow 1 = 4/n \Rightarrow n = 4$. Com 4 geradores em paralelo, a corrente de 4 A se divide igualmente (1 A por gerador), e a queda interna em cada gerador é $1\,\Omega \times 1\,\text{A} = 1\,\text{V}$, resultando exatamente 5 V na saída.

Alternativa A — ❌ Incorreta

1 gerador: a tensão terminal seria $6 - 1\cdot4 = 2\,\text{V}$, insuficiente; além disso, a corrente exigida (4 A) danificaria o gerador ou não seria fornecida.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2 geradores em paralelo: $r_{\text{eq}} = 0,5\,\Omega$, tensão = $6 - 0,5\cdot4 = 4\,\text{V}$, abaixo dos 5 V. Em série: $r_{\text{eq}} = 2\,\Omega$, fem = 12 V, tensão = $12 - 2\cdot4 = 4\,\text{V}$, também insuficiente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

3 geradores em paralelo: $r_{\text{eq}} = 1/3\,\Omega$, tensão = $6 - (1/3)\cdot4 = 6 - 1,333 = 4,667\,\text{V}$, ainda abaixo de 5 V. Em série: $r_{\text{eq}} = 3\,\Omega$, fem = 18 V, tensão = $18 - 3\cdot4 = 6\,\text{V}$ (acima, lâmpada queimaria).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

4 geradores em paralelo: $r_{\text{eq}} = 0,25\,\Omega$, tensão = $6 - 0,25\cdot4 = 5\,\text{V}$, exato. A lâmpada opera com potência nominal 20 W.

Gabarito: letra D (4 geradores).