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Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — FGV 2023

QuímicaTransformações Químicas e Energia
Código
fg069289
Banca
FGV
Órgão
SEE-MG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica (PEB) - Química
A técnica do radiocarbono é largamente utilizada na arqueologia e na antropologia como forma de estimar a idade de determinados artefatos. Esse radioisótopo possui tempo de meia vida de 5600 anos e decai a uma taxa de 14,0dpm.g-¹ (desintegrações por minuto por grama).Considerando que a análise de um artefato encontrado por arqueólogos tenha apresentado atividade de carbono-14 equivalente a 10,7dpm.g-¹ é possível estimar que a idade do artefato (em anos) é, aproximadamente, igual a(Dados: use log 1,3 = 0,11 e log 2 = 0,3)
  1. A1300.
  2. B2050.
  3. C2780.
  4. D3420.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 2050.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Datação por Radiocarbono

Gabarito: letra B. A idade do artefato é estimada em aproximadamente 2050 anos, conforme cálculo da lei de decaimento radioativo usando meia-vida de 5600 anos e atividade fornecida.

A datação por carbono-14 segue a equação:

A=A0⋅e−λtouAA0=(12)t/TA = A_0 \cdot e^{-\lambda t} \quad \text{ou} \quad \frac{A}{A_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}

onde A0=14,0 dpm/gA_0 = 14,0\,\text{dpm/g}, A=10,7 dpm/gA = 10,7\,\text{dpm/g}, T=5600T = 5600 anos. Calculamos a razão:

A0A=14,010,7≈1,3084\frac{A_0}{A} = \frac{14,0}{10,7} \approx 1,3084

Usando os logaritmos fornecidos (log⁡1,3=0,11\log 1,3 = 0,11, log⁡2=0,3\log 2 = 0,3):

t=T⋅log⁡(A0/A)log⁡2≈5600⋅0,110,3=5600⋅0,3667≈2053t = T \cdot \frac{\log(A_0/A)}{\log 2} \approx 5600 \cdot \frac{0,11}{0,3} = 5600 \cdot 0,3667 \approx 2053

Arredondando, 2050 anos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 1300 anos seria obtido se houvesse um erro na manipulação da equação, por exemplo, usando apenas a diferença de atividade sem aplicar logaritmo ou confundindo meia-vida.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo leva a aproximadamente 2050 anos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 2780 anos poderia resultar do uso incorreto do logaritmo natural em vez de base 10, ou da inversão da razão de atividades.

Alternativa D — ❌ Incorreta

3420 anos seria obtido se houvesse confusão com outro par de dados ou se a meia-vida fosse aplicada de forma linear.

Gabarito: letra B — 2050 anos.

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