Questão de Química — Química Orgânica — FGV 2023

Índice de Deficiência de Hidrogênio (IDH)

Gabarito: letra D. O Índice de Deficiência de Hidrogênio (IDH), também conhecido como grau de insaturação, indica o número de ligações pi ou ciclos presentes em uma molécula orgânica. Para a fórmula genérica $C_aH_bN_cO_dX_e$, a fórmula fornecida é $IDH = \frac{2a + 2 + c - e - b}{2}$. Aplicando os valores da alternativa D ($C_8H_{10}$), temos $a=8$ e $b=10$ (com $c, d, e = 0$): $IDH = \frac{2(8) + 2 - 10}{2} = \frac{16 + 2 - 10}{2} = \frac{8}{2} = 4$.

O IDH é uma ferramenta fundamental para determinar o número de insaturações (ligações duplas ou triplas) e ciclos em uma estrutura. Cada ligação dupla conta como 1 unidade de IDH, cada ligação tripla conta como 2 unidades, e cada ciclo conta como 1 unidade. Um IDH igual a 4 é característico de estruturas que contêm um anel benzênico (que possui 3 ligações duplas e 1 ciclo, totalizando $3+1=4$).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Considerando uma fórmula genérica de um alcano simples, o IDH seria 0. Se a alternativa apresentasse, por exemplo, $C_8H_{18}$, o cálculo seria $IDH = \frac{2(8) + 2 - 18}{2} = 0$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Para um composto com $IDH=1$, como um alceno ($C_nH_{2n}$), o cálculo resultaria em 1. Por exemplo, $C_8H_{16}$ teria $IDH = \frac{16+2-16}{2} = 1$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Para um composto com $IDH=2$, como um alcino ($C_nH_{2n-2}$), o cálculo resultaria em 2. Por exemplo, $C_8H_{14}$ teria $IDH = \frac{16+2-14}{2} = 2$.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, para $C_8H_{10}$, o cálculo do IDH resulta exatamente em 4, o que é consistente com a presença de um anel aromático (como no etilbenzeno ou xilenos), que possui 4 graus de insaturação.

Gabarito: letra D