Questão de Química — Representação das transformações químicas — FGV 2023

Determinação da Fórmula Molecular por Análise Elementar

Gabarito: letra C. A combustão completa converte todo C em CO₂ e todo H em H₂O. A partir das massas obtidas, calculam-se as quantidades de matéria de C e H, e, por diferença, a de O, chegando à fórmula mínima C₃H₈O, que coincide com a molecular entre as opções.

O problema fornece:

• Massa da amostra: 18,0 mg

• Massa de CO₂: 39,6 mg

• Massa de H₂O: 21,6 mg

Passo a passo do cálculo

1. Mols de CO₂ e de carbono

   • Massa molar do CO₂ = 44 g/mol = 44 mg/mmol.

   • n(CO₂) = 39,6 mg / 44 mg/mmol = 0,9 mmol.

   • Cada mol de CO₂ contém 1 mol de C, logo n(C) = 0,9 mmol.

1. Mols de H₂O e de hidrogênio

   • Massa molar da H₂O = 18 g/mol = 18 mg/mmol.

   • n(H₂O) = 21,6 mg / 18 mg/mmol = 1,2 mmol.

   • Cada mol de H₂O contém 2 mols de H, logo n(H) = 2 × 1,2 = 2,4 mmol.

1. Massa de C e H na amostra

   • m(C) = n(C) × 12 mg/mmol = 0,9 × 12 = 10,8 mg.

   • m(H) = n(H) × 1 mg/mmol = 2,4 × 1 = 2,4 mg.

   • Soma C+H = 10,8 + 2,4 = 13,2 mg.

1. Massa e mols de oxigênio

   • m(O) = 18,0 – 13,2 = 4,8 mg.

   • n(O) = 4,8 mg / 16 mg/mmol = 0,3 mmol.

1. Proporção molar (C : H : O)

   • Dividindo pelo menor (0,3): C = 0,9/0,3 = 3 ; H = 2,4/0,3 = 8 ; O = 0,3/0,3 = 1.

   • Fórmula empírica: C₃H₈O.

1. Verificação da fórmula molecular

   • Massa molar da fórmula empírica: 3×12 + 8×1 + 16 = 60 g/mol.

   • A amostra de 18 mg corresponde a 18/60 = 0,3 mmol, exatamente o número de mols de O, confirmando que a fórmula molecular é a mesma que a empírica.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

CH₄O: teria apenas 1 carbono e 4 hidrogênios. Para a quantidade de carbono (0,9 mmol), seriam necessários 0,9 mmol dessa substância, massa = 0,9 × 32 = 28,8 mg, muito acima dos 18,0 mg. Inviável.

Alternativa B — ❌ Incorreta

C₂H₆O: com 2 carbonos, a massa correspondente seria superior e a proporção hidrogênio/carbono não se ajusta aos valores experimentais (0,9 mmol C exigiriam 0,45 mmol do composto, cuja massa seria ≈ 20,7 mg, próxima mas o hidrogênio daria apenas 2,7 mg, contra 2,4 mg obtidos). A proporção exata obtida só fecha com C₃H₈O.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

C₃H₈O: a proporção 3:8:1 é exatamente a calculada. A massa molar (60 g/mol) é consistente com a amostra de 18 mg (0,3 mmol).

Alternativa D — ❌ Incorreta

C₄H₁₀O: embora possível em tese, teria 4 carbonos, o que exigiria uma massa de amostra maior ou uma massa de CO₂ menor. Para 0,9 mmol de C, seriam necessários 0,225 mmol do composto, massa ≈ 0,225 × 74 = 16,65 mg, mas o hidrogênio previsto seria 0,225 × 10 = 2,25 mmol, ou 2,25 mg, abaixo dos 2,4 mg obtidos. A fórmula não se ajusta.

Gabarito: letra C.