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Questão de Contabilidade de Custos — Ponto de Equilíbrio Contábil, Financeiro e Econômico — FGV 2023

Contabilidade de CustosPonto de Equilíbrio Contábil, Financeiro e Econômico
Código
fg069435
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-MT
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
SEFAZ- MT - Fiscal de Tributos Estaduais (FTE) - Tarde
Um curso de inglês consegue oferecer aulas para até 400 alunos por mês. O curso tem uma unidade que funciona em um andar de um prédio comercial. O aluguel mensal é de R$4.000, mas como foi pago o aluguel anual de modo antecipado, o valor caiu para R$45.600 ao ano. Ainda, a depreciação anual dos móveis e equipamentos é de R$27.600.A mensalidade é de R$300,00, por aluno. A cada mês, o curso incorre em despesas de salários com o pessoal administrativo de R$ 8.000. Além disso, paga aos professores R$240,00 por aluno matriculado.No mês de janeiro de X0, havia 360 alunos matriculados e frequentando as aulas.Assinale a opção que indica a margem de segurança do curso, em janeiro de X0, considerando o seu ponto de equilíbrio contábil.
  1. A33,80%.
  2. B34,72%.
  3. C40,42%.
  4. D41,25%.
  5. E45,37%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 34,72%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Margem de Segurança – Ponto de Equilíbrio Contábil

Gabarito: letra B (34,72%). A margem de segurança é a diferença entre a quantidade real vendida e a quantidade no ponto de equilíbrio, dividida pela quantidade real. Para calculá-la, precisamos primeiro determinar o ponto de equilíbrio contábil mensal, considerando todos os custos e despesas fixas (inclusive depreciação) e a margem de contribuição unitária.

Passo a passo do cálculo

  1. Identificação dos custos e despesas fixas mensais:

    • Aluguel: o enunciado informa que o aluguel mensal normal seria R$ 4.000, mas o pagamento antecipado anual reduziu o custo para R$ 45.600/ano = R$ 3.800/mês.

    • Depreciação anual: R$ 27.600 → mensal = R$ 27.600 ÷ 12 = R$ 2.300.

    • Salários administrativos: R$ 8.000/mês.

    • Total de custos fixos mensais = R$ 3.800 + R$ 2.300 + R$ 8.000 = R$ 14.100.

  1. Custos variáveis e receita:

    • Mensalidade por aluno: R$ 300.

    • Custo variável por aluno (professores): R$ 240.

    • Margem de contribuição unitária = R$ 300 – R$ 240 = R$ 60.

  1. Ponto de equilíbrio contábil (em alunos):

    • PE = Custos fixos totais ÷ Margem de contribuição unitária = R$ 14.100 ÷ R$ 60 = 235 alunos.

  1. Margem de segurança (janeiro X0):

    • Alunos reais = 360.

    • Margem de segurança = (360 – 235) ÷ 360 = 125 ÷ 360 = 0,347222... = 34,72%.

  1. 1Custos fixos mensais
  2. 2Margem de contribuição unitária
  3. 3Ponto de equilíbrio (alunos)
  4. 4Margem de segurança (%)
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Análise das alternativas

  • A) 33,80% – Valor próximo, mas incorreto; ocorre se o aluno usar o aluguel mensal de R$ 4.000 (sem considerar o desconto anual), o que eleva os custos fixos para R$ 14.300 e o PE para 238,33 alunos, resultando em margem de (360-238,33)/360 ≈ 33,80%.

  • B) 34,72% – ✅ Correta. Conforme demonstrado.

  • C) 40,42% – Erro típico de quem esquece de incluir a depreciação nos custos fixos, calculando PE apenas com aluguel e salários (R$ 11.800), resultando em PE = 196,67 alunos e margem de (360-196,67)/360 ≈ 45,37% (próximo da alternativa E).

  • D) 41,25% – Sem correspondência direta com os cálculos; provavelmente de quem usa aluguel de R$ 4.000 e ignora depreciação.

  • E) 45,37% – Corresponde ao cálculo sem depreciação e com aluguel correto (R$ 3.800), mas ainda incorreto por omitir a depreciação.

NÃO CAIA NESSA!

O aluguel é a principal armadilha. O enunciado diz “aluguel mensal é de R$4.000, mas como foi pago o aluguel anual de modo antecipado, o valor caiu para R$45.600 ao ano”. O custo efetivo mensal é R$ 45.600/12 = R$ 3.800, não R$ 4.000. Quem usa R$ 4.000 encontra 33,80% (alternativa A) e erra. Outra armadilha comum é ignorar a depreciação, levando a 45,37% (alternativa E). Fique atento!

Gabarito: letra B.

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