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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — FGV 2023

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
fg070065
Banca
FGV
Órgão
SME - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática
Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p’, T: p ➝ p’. O par de mapeamentos T, T’: p ➝ p’, p’ ➝ p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p’, então T’ leva p’ de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.Imagem associada para resolução da questãoAs afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.
  1. APossui 5 eixos de simetria bilateral.
  2. BHá 4 rotações com centro em O que levam o pentagrama a ele mesmo.
  3. CSão 10 as transformações no plano que descrevem o tipo de simetria que o pentagrama possui.
  4. DÉ possível obter um pentagrama simétrico ao original fazendo rotações em torno de O de ângulos múltiplos de 360 °/5.
  5. EOs eixos de simetria bilateral passam, necessariamente, pelos vértices do pentagrama.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — Há 4 rotações com centro em O que levam o pentagrama a ele mesmo.

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