Probabilidade sem reposição
Gabarito: letra B. A probabilidade de as duas bolas serem amarelas é de aproximadamente 0,215%, um valor muito baixo, sendo correta a afirmação "é improvável que as duas bolas sejam amarelas". As demais alternativas estão erradas: é possível sim que a segunda bola seja branca (alternativa A); a probabilidade de duas laranjas é baixa (≈1,3%), não "muito provável" (C); e é falso que as duas terão sempre a mesma cor (D).
O total de bolas é 1+2+4+8+16 = 31. O sorteio é sem reposição, portanto a cada retirada a composição da sacola muda.
Caso | Atribuição (1ª e 2ª bola) | Probabilidade | Resultado |
|---|
A | 1ª não branca, 2ª branca | (30/31) × (1/30) = 1/31 ≈ 3,23% | Possível (alternativa A falsa) |
B | 1ª amarela, 2ª amarela | (2/31) × (1/30) = 2/930 ≈ 0,215% | Improvável (alternativa B verdadeira) |
C | 1ª laranja, 2ª laranja | (4/31) × (3/30) = 12/930 ≈ 1,29% | Pouco provável (alternativa C falsa) |
D | Duas bolas de mesma cor | Soma das probabilidades de cada cor | Não é certo (alternativa D falsa) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que é impossível a segunda bola ser branca. Na verdade, se a primeira bola sorteada não for a branca (probabilidade 30/31), a branca permanece na sacola, podendo ser sorteada em segundo lugar. Logo, é possível. O erro está em considerar que a branca seria retirada obrigatoriamente na primeira tentativa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Calculamos a probabilidade de ambas serem amarelas: P(1ª amarela) = 2/31; após retirar uma amarela, restam 1 amarela em 30 bolas, então P(2ª amarela | 1ª amarela) = 1/30. A probabilidade conjunta é (2/31) × (1/30) = 2/930 ≈ 0,00215 (0,215%). Esse valor é considerado improvável, pois é menor que 1%. A banca usa o termo "improvável" corretamente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Probabilidade de duas laranjas: (4/31) × (3/30) = 12/930 ≈ 0,0129 (1,29%). Uma chance de aproximadamente 1,3% não pode ser classificada como "muito provável". O termo correto seria "pouco provável" ou "improvável".
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que é certo que as duas bolas terão a mesma cor. Isso só ocorreria se todas as bolas fossem da mesma cor, o que não é o caso. É possível retirar, por exemplo, uma branca e uma amarela. Portanto, a afirmação é falsa.
Gabarito: letra B.