Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg070446
Banca
FGV
Órgão
SMF-RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Orçamento - Tarde
A empresa X captou um empréstimo junto a uma instituição financeira pelo Sistema Francês (Price) de amortização. A operação foi fechada a uma taxa de juros nominal efetiva de 2% ao mês, sem nenhum indexador e sem nenhum outro custo além da taxa informada.Sabendo que a empresa X pagará prestações mensais de R$ 9.455,96, e que o banco emprestou R$ 100.000,00, é correto afirmar que a empresa reduzirá sua divida, imediatamente após o pagamento da primeira parcela, em:
AR$ 189,88;
BR$ 1.810,88;
CR$ 2.000,00;
DR$ 7.455,96;
ER$ 9.455.96.
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GabaritoD — R$ 7.455,96;
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Sistema Francês (Tabela Price) - Cálculo da Amortização
Gabarito: letra D. No Sistema Price, as prestações são constantes e compostas de amortização + juros. Sobre o saldo devedor inicial de R$ 100.000,00, os juros do primeiro mês são 2% × R$ 100.000,00 = R$ 2.000,00. Subtraindo da prestação de R$ 9.455,96, obtém-se a amortização de R$ 7.455,96, que é exatamente a redução da dívida.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre amortização, juros e prestação. Muitos candidatos acham que a dívida reduz pelo valor total da prestação (alternativa E) ou apenas pelos juros (alternativa C). Lembre-se: amortização = prestação − juros do período.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 189,88 não corresponde a nenhum componente da primeira parcela. É um valor sem fundamento no cálculo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 1.810,88 também não é resultado correto — talvez obtido por erro de cálculo ou confusão com outra taxa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 2.000,00 é o valor dos juros do primeiro mês, não a amortização. O candidato que marca esta opção confunde a redução da dívida com o encargo financeiro pago.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Amortização = R$ 9.455,96 (prestação) − R$ 2.000,00 (juros) = R$ 7.455,96. Esse é o valor efetivamente abatido do saldo devedor.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 9.455,96 é o valor da prestação total, que inclui juros e amortização. A dívida não reduz pelo valor inteiro da parcela, pois parte dela cobre os juros.
Portanto, a resposta correta é a letra D — a empresa reduz sua dívida em R$ 7.455,96 após pagar a primeira prestação.