Questão de Matemática Financeira — Juros simples — FGV 2023
Matemática Financeira›Juros simples
Código
fg070447
Banca
FGV
Órgão
SMF-RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Orçamento - Tarde
Uma organização aplicou R$ 100.000,00 por 15 dias em um produto financeiro que oferece uma rentabilidade nominal efetiva liquida de 1,0% ao mês no regime de capitalização simples.Ao final do prazo, a organização auferiu, no período, juros e rentabilidade nominal efetiva líquida, respectivamente, de:
AR$ 500,00; 0,5%;
BR$ 1.000,00; 1,0%;
CR$ 10.000,00; 0,5%;
DR$ 15.000,00; 1,0%;
ER$ 30.000,00; 1,0%.
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GabaritoA — R$ 500,00; 0,5%;
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Juros Simples — Taxa Proporcional e Período Fracionário
Gabarito: letra A. Aplicando a fórmula de juros simples: (J = C \times i \times n). Com taxa de 1% ao mês e prazo de 15 dias (0,5 mês), os juros são (100.000 \times 0,01 \times 0,5 = R$ 500,00). A rentabilidade no período é a taxa proporcional: (1\% \times 0,5 = 0,5\%).
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Juros calculados corretamente: (J = R$ 500,00) e rentabilidade de (0,5\%) no período de 15 dias.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta (R$ 1.000,00) e (1,0\%). Esse valor corresponderia ao juro de um mês inteiro (30 dias), mas o prazo é de apenas 15 dias. A taxa proporcional para 15 dias é 0,5%, não 1%.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Juros de (R$ 10.000,00) (10% do capital) não têm relação com os dados; rentabilidade de 0,5% até coincide, mas os juros estão errados.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Juros de (R$ 15.000,00) (15% do capital) e rentabilidade de 1% (confunde o período de um mês).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Juros de (R$ 30.000,00) (30% do capital) e rentabilidade de 1% — totalmente fora dos valores esperados.
PEGA ESSA DICA!
Em juros simples, para períodos fracionários do mês, use a taxa proporcional: (i_{periodo} = i_{mensal} \times \frac{dias}{30}). Com 15 dias, a taxa efetiva no período é metade da taxa mensal.