Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg070448
Banca
FGV
Órgão
SMF-RJ
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Orçamento - Tarde
Maria pretende se aposentar hoje com a ajuda de uma renda mensal que será gerada a partir de um fundo que foi constituído ao longo de muitos anos Ela conseguiu acumular R$ 1.000.000,00 e estima que poderá contar com uma taxa nominal efetiva liquida de 2% ao mês e uma taxa real efetiva liquida de 1% ao mêsSendo assim, para que não corra nenhum risco de perder o poder de consumo proporcionado pela renda desse fundo, ela poderá sacar mensalmente no máximo:
AR$ 1.000,00;
BR$ 2.000,00;
CRS 10.000,00;
DR$ 15.000,00;
ER$ 20.000,00.
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GabaritoC — RS 10.000,00;
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Preservação do Poder de Consumo e Taxa Real de Juros
Gabarito: letra C. Maria pode sacar mensalmente, no máximo, o valor correspondente à taxa real de juros sobre o capital acumulado, pois isso garante que o principal mantenha seu poder de compra. Com uma taxa real efetiva líquida de 1% ao mês sobre R$ 1.000.000,00, o saque máximo é de R$ 10.000,00. A taxa nominal de 2% ao mês já embute a inflação; usar a nominal significaria consumir parte do principal real.
A questão testa a diferença entre taxa nominal e taxa real. A taxa nominal (2% a.m.) inclui a correção pela inflação; a taxa real (1% a.m.) é o ganho efetivo de poder de compra. Para não perder poder de consumo, Maria deve sacar apenas o rendimento real, ou seja, 1% de R$ 1.000.000,00 = R$ 10.000,00 por mês.
NÃO CAIA NESSA!
A armadilha é trocar a taxa real (1%) pela nominal (2%) e achar que pode sacar R$ 20.000,00. Mas isso consumiria parte do principal real, corroendo o poder de compra ao longo do tempo. Fique atento: quando a questão fala em não perder poder de consumo, a taxa correta é a real.
1Identificar taxa real (1% a.m.)
2Calcular 1% do capital (R$ 1.000.000)
3Resultado: R$ 10.000/mês
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Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 1.000,00 corresponde a 0,1% do capital – valor abaixo do rendimento real, preservaria poder de compra, mas não é o máximo possível.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 2.000,00 equivale a 0,2% – também inferior ao máximo permitido pela taxa real.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 10.000,00 = 1% de R$ 1.000.000,00, exatamente o rendimento real mensal. Permite sacar o máximo sem perder poder de compra.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 15.000,00 = 1,5% – superior à taxa real, já reduz o principal real.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 20.000,00 = 2% – corresponde à taxa nominal, inclui inflação; consumiria todo o rendimento nominal e ainda exigiria parte do principal real, violando a condição de preservação do poder de consumo.