Juros Compostos – Cálculo do Montante
Gabarito: letra B. O montante de uma aplicação a juros compostos é obtido pela fórmula (M = C \times (1+i)^n). Com capital inicial de R$ 2.000,00, taxa de 1,5% ao mês e prazo de 12 meses, e utilizando a aproximação fornecida ((1,015)^{12} \approx 1,20), o montante resgatado será (2000 \times 1,20 = R$ 2.400,00).
A questão testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos, fornecendo a potência aproximada para evitar cálculo complexo. Basta multiplicar o capital pelo fator dado.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 2.120,00. Esse valor não corresponde ao cálculo correto. Se fossem juros simples à taxa de 1,5% a.m., o montante seria (2000 \times (1 + 0,015 \times 12) = 2000 \times 1,18 = R$ 2.360,00) (que também não é alternativa). A alternativa A representa um valor que subestima o crescimento do capital, possivelmente por usar uma taxa menor.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 2.400,00. Conforme o cálculo: (2000 \times 1,20 = 2400). A banca forneceu ((1,015)^{12} \approx 1,20), então o montante é exatamente esse.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 3.000,00. Para obter esse montante, a taxa necessária seria superior a 1,5% a.m. Não há correspondência com os dados.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 3.600,00. Valor muito acima do correto, indicando erro de cálculo, como talvez a aplicação de juros simples com taxa de 10% a.m. ou algo similar.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 4.400,00. Também incorreto, sem relação com a taxa e capital dados.
Conclusão: a única alternativa que corresponde ao montante correto é a letra B, R$ 2.400,00.