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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg070706
Banca
FGV
Órgão
SMPOG de Belo Horizonte - MG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Gestão Governamental: Ciências Econômicas
Considere que os projetos a seguir tenham um investimento inicial de R$ 1.000,00 e durem apenas um mês, gerando uma receita ao final deste mês igual a:• Projeto 1: R$ 1.000. • Projeto 2: R$ 2.000. • Projeto 3: R$ 3.000. • Projeto n: n x R$ 1.000. A taxa interna de retorno (TIR) do projeto n, será igual a
  1. An%.
  2. B(n-1)%.
  3. C100n%.
  4. D100(n-1)%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 100(n-1)%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Interna de Retorno (TIR) para projetos de um período

Gabarito: letra D. A TIR é a taxa de desconto que iguala o VPL a zero. Para um projeto com investimento inicial I_0 = R\ 1.000,00$ e entrada única de FC = n \times R\ 1.000,00$ após 1 mês, temos:

VPL=−I0+FC1+TIR=0⇒TIR=FCI0−1=n−1VPL = -I_0 + \frac{FC}{1+TIR} = 0 \Rightarrow TIR = \frac{FC}{I_0} - 1 = n - 1

Convertendo para porcentagem: TIR=100(n−1)%TIR = 100(n-1)\%.

Projeto nTIRn×R$1.000100(n-1)%n-1LEVELsoulevel.com.br
Projetos de um período — só Projeto n: n×R$1.000; só TIR: 100(n-1)%; Projeto n∩TIR: n-1

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a TIR é n%n\%. Isso corresponderia a TIR=nTIR = n (em decimal), o que desconsidera a subtração do investimento inicial (−1-1). O correto é n−1n-1.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a TIR é (n−1)%(n-1)\%. Embora a parte numérica (n−1)(n-1) esteja correta, o valor está em decimal, não em percentual. A TIR percentual é 100(n−1)%100(n-1)\%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a TIR é 100n%100n\%. Isso equivale a TIR=nTIR = n (em decimal) multiplicado por 100, ou seja, esquece de subtrair 1. O correto é 100(n−1)%100(n-1)\%.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a TIR do projeto nn é 100(n−1)%100(n-1)\%.

Gabarito: letra D.

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