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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg070708
Banca
FGV
Órgão
SMPOG de Belo Horizonte - MG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Gestão Governamental: Ciências Econômicas
Considere um empréstimo de R$ 1.000,00 contraído pelo sistema Price, a uma taxa de 50% a.m. e prazo de 2 meses. O valor da prestação é de R$ 900,00 mensais.Os valores dos juros e da amortização ao final do segundo mês serão, respectivamente, iguais a
  1. A500 e 400.
  2. B400 e 500.
  3. C300 e 600.
  4. D250 e 500.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 300 e 600.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Price (Tabela Price)

Gabarito: letra C. Os juros do segundo mês são R$ 300,00 e a amortização R$ 600,00, calculados a partir da prestação constante de R$ 900,00 e do saldo devedor remanescente de R$ 600,00 após o primeiro mês.

A questão aplica o conceito fundamental do Sistema Francês de Amortização (Price): prestações fixas, compostas por juros decrescentes e amortização crescente. Dado o empréstimo de R$ 1.000,00 à taxa de 50% a.m. por 2 meses, a prestação de R$ 900,00 é coerente com a fórmula:

P=E×i(1+i)n(1+i)n−1=1000×0,5×1,521,52−1=900P = E \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1} = 1000 \times \frac{0,5 \times 1,5^2}{1,5^2-1} = 900

Construindo a tabela:

  • 1º mês: Juros = 50% × 1.000 = 500 → Amortização = 900 – 500 = 400 → Saldo devedor = 600.

  • 2º mês: Juros = 50% × 600 = 300 → Amortização = 900 – 300 = 600 → Saldo zerado.

Portanto, ao final do segundo mês, os valores são exatamente R$ 300,00 de juros e R$ 600,00 de amortização.

  1. 1Saldo inicial: R$ 1.000
  2. 2Juros (50% × saldo)
  3. 3Amortização = prestação − juros
  4. 4Novo saldo = saldo − amortização
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Os valores 500 e 400 correspondem aos juros e amortização do primeiro mês, não do segundo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Inverte os valores do primeiro mês (amortização 500 e juros 400), mas não reflete nenhum período correto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado: juros = 300 e amortização = 600.

Alternativa D — ❌ Incorreta

250 e 500 não aparecem em nenhum mês da tabela; são distratores sem fundamento.

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode tentar confundir com os valores do primeiro mês (alternativa A). Lembre-se: no Price, os juros caem mês a mês, e a amortização sobe. Monte rapidamente a tabela para o período pedido.

Gabarito: letra C

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