Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fg071086
Banca
FGV
Órgão
TCE-BA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor Estadual de Controle Externo
O entrevistador da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) está fazendo a entrevista com o sr. João:Entrevistador: Quantos filhos maiores de 18 anos o senhor tem?Sr. João: Três.Entrevistador: Todos trabalham?Sr. João: Não.A partir do diálogo acima é correto concluir que:
Anenhum dos filhos de João trabalha;
Bos três filhos de João estudam;
Cpelo menos um filho de João estuda;
Dpelo menos um filho de João não trabalha;
Eapenas um filho de João não trabalha.
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GabaritoD — pelo menos um filho de João não trabalha;
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Lógica de Argumentação: Negação de Proposições Universais
Gabarito: letra D. A frase "Todos trabalham?" é uma proposição universal afirmativa. A resposta "Não" a nega. A negação correta de "todos os três filhos trabalham" é "pelo menos um deles não trabalha", ou seja, ∃x ~trabalha(x). Isso corresponde exatamente à alternativa D.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação de "todos" e outras possibilidades. Muitos candidatos pensam que negar "todos" equivale a "nenhum", mas não é — a negação é "pelo menos um não". Treine: a negação de "todo A é B" é "existe A que não é B".
Proposição
Significado
Valor Lógico
p: "Todos os três filhos trabalham"
Afirmação universal
Falsa (resposta "Não")
~p: "Nem todos os três filhos trabalham"
Negação de p
Verdadeira
∃x ~trabalha(x): "Pelo menos um filho não trabalha"
Equivalente a ~p
Verdadeira (conclusão)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que nenhum dos filhos trabalha. Isso é uma conclusão forte demais; a única informação é que nem todos trabalham, mas podem trabalhar um ou dois deles. A negação de "todos trabalham" não é "nenhum trabalha".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Não há qualquer informação sobre estudo dos filhos. O diálogo trata apenas de trabalho; estudar não foi mencionado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Também não há informação sobre estudo. A alternativa fala em "estudar", mas esse tema não aparece no diálogo.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A resposta "Não" à pergunta "Todos trabalham?" significa que a proposição "os três trabalham" é falsa. Logo, ao menos um dos três não trabalha. É a conclusão logicamente válida e mínima.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que apenas um não trabalha. Pode ser que dois ou três não trabalhem — a informação disponível não permite quantificar exatamente. É uma conclusão mais específica do que o raciocínio permite.